Kaip apskaičiuoti iš sferinės segmente ir ploto segmente plotas

Matematinis vertė srityje buvo žinoma nuo senovės Graikijos laikų. Atgal į šių dienų graikai pripažino, kad plotas yra tęstinis dalis paviršiaus, kuris ribojasi visų pusių uždara kilpa. Tai yra skaitinė vertė, kuri matuojama kvadratiniais vienetais. Plotas yra skaitmeninė charakteristika kaip plokščias geometrinių figūrų (planimetrinis) ir paviršių organų erdvėje (tūrį).

Šiuo metu ji yra nustatyta ne tik mokyklos programos Tuo geometrijos ir matematikos pamokas, bet ir astronomija, gyvenimo statybų, inžinerijos technologijų plėtros, gamybos ir daugelyje kitų veiklos sričių žmogaus. Labai dažnai, norint apskaičiuoti plotas segmentus mes kurorte į kraštovaizdžio vietovėse ar remonto darbus modernų dizainą erdvėje dizaino sklypas. Todėl, apskaičiavimo metodai žinių apie įvairių plotas geometrinių formų naudinga bet kuriuo metu ir bet kurioje vietoje.

Apskaičiuoti apvalaus segmento plotą ir sferos segmentas yra būtina kovoti su geometrinių sąlygų, kurios bus reikalingas, kai skaičiavimo procesą.

Pirma, fragmentas yra vadinamas segmentas apskritimo apskritimo plokštumoje vertę, kuri yra išdėstyta tarp žiedinio skliauto ir jos stygos nukirpimas. Nėra verta būti painiojama su sektoriaus figūros sąvoka. Tai yra visiškai skirtingi dalykai.

Styga yra vadinamas segmentas, kuris jungia du taškus ant ratu.

Centrinis kampas suformuota tarp dviejų linijų - spindulys. Jis matuojamas laipsniais lanko, ant kurių stovi.

sfera segmentas sudarė pirmiausiai nupjaunant lėktuvą iš rutulio (sferos). Tokiu būdu gautas sferinis segmentas apskritimo formos pagrindą, o aukštis statmenai skleidžiami iš apskritimo centro iki sankirtos su sferos paviršiuje. Šis susikirtimo taškas yra vadinamas rutulinio segmente viršūnių.

Siekiant nustatyti segmento srityje apimtį, jums reikia žinoti , kad iš apskritimo ilgį ir nukirpti asortimentą ir aukščio priešininką. Šių dviejų komponentų produktas ir bus iš sferinis segmentas plotas: S = 2πRh, kur h - aukštis segmente, 2πR - apskritimo ilgis, ir R - didžiojo apskritimo spindulys.

Norėdami apskaičiuoti apskritimo segmento plotą, galite kreiptis į šias formules:

1. Norėdami rasti segmento plotą paprastesniu būdu, būtina apskaičiuoti tarp sektoriaus srityje, į kurią įrašytas segmentą ir skirtumas yra lygiašonio trikampio plotą , kurio pagrindas yra styga segmentas: S1 = S2-S3 ", kuriame S1 - segmento plotas, S2 - sektorius plotas ir S3 - trikampio plotas.

Ji yra įmanoma naudoti apytikslę formulė skaičiavimo srityje apvalaus segmente: S = 2/3 * (a * H), kur a - trikampio arba bazės prisijungimo iš stygos ilgio, aukščio segmente, kad yra skirtumo tarp apskritimo spindulys ir rezultatas - h aukščio lygiašonio trikampio.

2. segmento sritis, kuri skiriasi nuo puslankiu apskaičiuojamas taip: S = (π R2: 360) * alfa ± S3, kur π R2 - ratu, alfa - laipsnių priemonės centrinės kampu, kuris apima lankinio segmentą apskritimo, S3 - trikampio plotas kuris yra suformuotas tarp dviejų apskritimo spindulių ir stygos turintis kampu vidurio taško apskritimo ir dviejų viršūnių kontakto spindulių su apskritimo kiekis.

Jei kampas α <180 laipsnių, Minuso ženklas yra naudojamas, jei alfa> 180 laipsnių, plius žymuo naudojamas.

3. Apskaičiuojamas segmento plotas gali būti, ir kiti metodai naudojant trigonometrijos. Kaip taisyklė, trikampio pagrindu. Jei centrinis kampas matuojamas laipsniais, yra priimtina, jei šią formulę: S = R2 * (π * (α / 180) - nuodėmė α) / 2, kur R2 - apskritimo, kvadrato, α - laipsnis priemonė centrinės kampu.

4. Siekiant apskaičiuoti segmento naudojant trigonometrines funkcijas plotą, ir galima naudoti ir kitus formulė su sąlyga, kad centrinis kampas matuojamas radianais: S = R2 * (α - nuodėmė α) / 2, kur R2 - apskritimo spindulys kvadratu, alfa - tokoferolio laipsnių priemonę centrinis kampas.