Iš trapecijos plotas

Trapecijos formos žodis naudojamas apibūdinti ketursieniu geometriją, kuriam būdingas tam tikras savybes. Be to, ji turi keletą reikšmių. Naudojama kreiptis į simetriškas durų, langų ir pastatų architektūra pastatytas pločio prie pagrindo ir smailėjanti į viršų (Egipto stiliaus). Sporto - tai treniruokliai, mados - suknelė, paltas ar kito tipo drabužių yra ypač iškirpti ir stilių.

Žodis "trapecija" yra kilęs iš graikų kalbos, vertimas į rusų kalbą reiškia "stalą" arba "stalo maisto". Euklido geometrija vadinamasis Iškilioji Keturkampis turintys vieną porą priešinasi pusių, kurios yra lygiagrečios viena kitai nebūtinai. Būtina priminti kai kuriuos apibrėžimus, siekiant rasti trapecijos plotą. Lygiagrečiu šonu daugiakampis yra vadinami bazės, o kiti du - pusė. Aukštis trapecijos yra tarp bazių atstumas. Vidurio linija yra laikoma linija, jungianti šalutinio midpoints. Visi šie koncepcijos (bazinių, aukštis, vidurio linijos ir iš šonų) yra elementai daugiakampis, kuris yra ypatingas atvejis keturšalė.

Todėl kompetentinga tvirtinimas, kad trapecijos plotas gali būti nustatyta, pagal formulę, skirtas keturkampio: S = ½ • (a + ƀ) • val. Kur S - yra zona, ir ƀ - yra apatinės ir viršutinės apmetimo, H - yra aukštis mažinamas nuo kampe greta viršutinio pagrindo, statmenai į apatinę bazę. Tai yra, S yra lygus pusei į bazių aukščio suma produkto. Pavyzdžiui, jei bazinės trapecijos - 6 ir 2 mm, ir jos aukštis - 15 mm, jo plotas bus lygus: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Naudojant žinomų savybių tetragonas, tai galima apskaičiuoti trapecijos plotą. Viename iš svarbiausių teiginių ji sako, kad vidurinė linija (žymimas raide M, o iš raidžių A ir ƀ bazę) lygus pusei iš bazių, kurios ji visada lygiagrečiai suma. T.y. μ = ½ (a + ƀ). Tokiu būdu, pakeičiant žinomos apskaičiavimo formulėje, S ketursieniu vidurio linijos, galime rašyti formulę skaičiuojant kitokia forma: S = μ • H. Tuo atveju, kai už vidurio linijos - 25 cm, aukštis - 15 cm, iš trapecijos plotas yra lygus: S = 25 • 15 = 375 cm².

Pagal į žinomą turtui daugiakampis, kurio dvi lygiagrečios kraštinės baze, siekiant gauti įrašyti apskritimas su spindulio r joje gali būti numatyta, kad bazės kiekis reikalaujama bus lygus jo šoninių pusių sumą. Jei, be to, trapecijos formos yra lygiašonio (t.y., lygios jos pusės: c = d), ir taip pat žinomas kampu bazinių alfa, ji gali būti nustatyta, kuri yra trapecijos formulės plotas: S = 4r² / sinα, ir dėl ypač tuo atveju, kai α = 30 °, S = 8r². Pavyzdžiui, jei bent vienas iš bazių kampas yra 30 °, ir įrašytas ratas su 5 dm spinduliu, tada šis daugiakampis plotas bus lygus: S = 8 • 5² = 200 dm.

Jūs taip pat galite rasti trapecijos plotą, kad ją į gabalus, apskaičiuoti kiekvienai zonai ir pridedant šias vertybes. Tai geriau apsvarstyti tris galimus variantus:

1. Šonai ir pagrindo kampai yra lygūs. Šiuo atveju, trapecija vadinama lygiašonis.
2. Jei vienas šoninis formos stačiu kampu su pagrindo, tai yra, statmena jai, tai bus vadinamas stačiakampio formos trapecijos.
3. Keturkampis, kurioje du kraštinės yra lygiagrečios. Šiuo atveju, lygiagretainio gali būti laikomas specialiu atveju.

Už lygiašonio trapecijos formos plotas yra dviejų lygių plotų suma stačiakampio trikampių S1 = S2 (jų aukštis yra trapecijos aukštis h, ir pagrindo trikampiai puse skirtumo trapecijos formos ½ bazės [a - ƀ]) ir S3 stačiakampis plotas (iš vienos pusės ji yra viršutinė vieta ƀ, o kitas - prie h aukštis). , Iš kurios ji taip, kad trapecijos S = S1 + S2 + S3 = ¼ (A - ƀ) plotas • H + ¼ (A - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (A - ƀ) • H + (ƀ • h). Dėl stačiakampio trapecijos srityje yra kvadratų trikampio suma ir Quadrangle: S = S1 + S3 = ½ (A - ƀ) • H + (ƀ • H).

Kreivinis trapecijos šio straipsnio taikymo sritį, trapecijos plotas šiuo atveju yra apskaičiuojamas naudojant integralas.