Lygiagrečios linijos plokštumoje ir erdvėje

Plokštumoje linijos vadinamos lygiagrečiomis, jei jie neturi bendrų bruožų, tai yra, jie nesusikerta. Lygiagrečiai pavadinimų naudoti specialią piktogramą || (lygiagrečios linijos || b).

Už linijos gulėti plotas reikalavimus trūksta bendrų taškų nepakanka - kad jie yra lygiagretūs kosmoso, jie turi priklausyti tai pačiai lėktuvas (kitaip jie bus nerijos).

Pavyzdžių lygiagrečių linijų nereikia eiti toli, jie lydi mus visur, į kambarį - liniją susikirtimo sienų lubų ir grindų, ant nešiojamojo lapo - priešingas briaunas ir pan

Akivaizdu, kad su dviejų linijų lygiagretumą ir trečiosios linijos, lygiagrečios viena iš pirmųjų dviejų, ji bus lygiagreti sekundę.

Lygiagrečios linijos plokštumoje privalo pareiškime nėra įrodyta naudojant aksiomas plokštumos geometrija. Ji yra naudojama kaip tikrųjų, kaip aksioma: už bet kurį punktą lėktuvas ne gulėti ant tiesia linija, yra unikalus linija, kuri eina per jį lygiagrečiai tai. Ši aksioma žinoma, kad kas šeštas rūšiuotojas.

Jos erdvinis apibendrinimas, tai yra teiginys, kad bet kuriame erdvės taške, o ne ant linijos, yra unikalus linija, kuri eina per ji kartu su šiuo, yra lengvai įrodė su jau žinoma aksioma lygiagretumo plokštumoje pagalba.

Lygiagretaus linijų savybės

• Jei kuri nors iš dviejų lygiagrečių linijų, lygiagrečių trečias, tada jie yra lygiagrečios.

Šis viešbutis yra apsėsti lygiagrečių linijų lėktuvu ir erdvėje.
Pavyzdžiui, apsvarstyti jo pagrindimą kieto geometrija.

Manyti, lygiagrečios linijos B ir C nukreipti.

Tuo atveju, kai visas eilutes glūdi pačioje plokštumoje palikti lėktuvo geometrijos.

Manyti,, a ir b priklauso plokštumos beta ir gama - plokštumoje, kuri turi A ir C (nustatymo lygiagrečių linijų erdvėje, turėtų priklausyti toje pačioje plokštumoje).

Darant prielaidą, kad lėktuvas skiriasi beta ir gama ir ženklas ant linijos b nuo plokštumos beta B tam tikras taškas, plokštumos, einančios per tašką B ir linijos turi susikerta su plokštuma, tiesia beta (žymimas b1).

Jei atsiranda tiesioginis B1 kirto gama lėktuvą, tada, viena vertus, kirtimo punktas turėtų gulėti ant A, nes B1 priklauso beta plokštumoje, o kita vertus, ji turi priklausyti ir nuo B1 priklauso trečiajai plokštumoje.
Bet lygiagrečios linijos A ir C nesutaptų.

Taigi, tiesioginės B1 turėtų priklausyti lėktuvo beta ir neturi jokių sąlyčio taškų su, todėl, atsižvelgiant į aksioma paralelę jis sutampa su b.
Mes gavo sutampa su tiesia linija b b1, kuri priklauso toje pačioje plokštumoje su tiesia linija su ir tuo pačiu metu ji neturi susikerta, tai yra, b ir c - lygiagrečiai

• Per taško, kad priklauso ne nuo tam tikros tiesės, lygiagrečios, tai gali įvykti tik vieną unikalią liniją.

• Gulėti plokštumoje, statmenoje trečiųjų dviejų linijų yra lygiagrečios.

• Su sąlyga, plokštuma kerta vieną iš lygiagrečių dviejų tiesių kerta toje pačioje plokštumoje, o antrasis tiesią liniją.

• Tinkamas ir skersai klojimo interjero kampų, kuriuos sudaro iš dviejų tiesių sankirtos lygiagrečiai trečioji, lygūs suformuotas su vidaus vienašališkas lygi 180 °.

Yra priešingai, kurie gali būti klaidingai požymių lygiagretumo dviejų linijų.

Lygiagrečių linijų sąlyga

NT ir Pirmiau nustatytomis sąlygomis savybės atstovauti lygiagrečias linijas, o jų metodai gali įrodyti gana geometrija. Kitaip tariant, įrodyti iš dviejų esamų linijų lygiagretumas pakanka įrodyti savo trečią tiesiai lygiagrečiai arba lygybę kampų, ar jis yra tinkamas ar protinga gulėti ir tt

Įrodyti dažniausiai naudojamas metodas "Iki prieštarauja", tai yra, su prielaida, kad linijos nėra lygiagrečios. Remiantis šia prielaida, galima lengvai įrodyti, kad šiuo atveju pažeidė iš anksto sąlygas, pavyzdžiui, gulėti skersai interjero kampai yra nelygus, o tai įrodo neteisingus prielaidas.