Mokymosi švytuoklę - Kaip rasti paprastą švytuoklės svyravimų laikotarpis

Iš virpesių procesus, kurie mus supa įvairovė, tiek daug, kad yra keista - ir ten yra kažkas, kad ne virpėti? Vargu, nes net gana nekilnojamojo daikto, tarkim akmuo, kuris yra tūkstančius metų vis dar, dar vibruoja procesus - periodiškai įkaista per dieną, didėja, o naktį atvėsta ir susitraukia. Ir artimiausi pavyzdys - medžiai ir šakos - pradedant nenuilstamai visą savo gyvenimą. Bet tada - akmuo, medis. Ir jei jūs tiesiog vėjo slėgis svyruoja nuo 100 aukštų pastatą? Jis yra žinomas, pavyzdžiui, kad viršutinis Ostankinskaya bokštas deformuoto pirmyn ir atgal per 5-12 metrų, gerai, nei be švytuoklės 500 m aukščio. Ir kiek padidėja dydžiu panašios konstrukcijos iš temperatūros skirtumų? Čia galima klasifikuoti ir vibracija mašinų ir mechanizmų bokštai. Tiesiog manau, kad lėktuvas, kuriuo galite skristi nuolat kinta. Nekeiskite savo protą tam, kad skristi? Tai nėra būtina, nes svyravimai - yra aplink mus pasaulyje esmė, mes negalime jų atsikratyti - jie gali būti atsižvelgiama tik ir taikyti "gerai".

Kaip įprasta, iš sudėtingiausių sričių žinių (ir jie tiesiog neturi atsitikti) tyrimas prasideda įvadas į paprastą modelį. Ir ten yra paprastesnė ir suprantamesnė į suvokimo modelį svyruojančia proceso, nei švytuoklės. Tai čia, fizikos tyrime mes pirmą kartą išgirsti šį paslaptingą frazę - ". Laikotarpį svyravimo paprasta švytuoklės" Švytuoklė - sriegis ir apkrovos. Ir kas tai yra tokia speciali švytuoklė - Matematika? Labai paprastas, tai švytuoklė Tikimasi, kad sriegis neturi ne-Extensible svorį ir medžiagos taškas vibruoja apsvaigus svorio. Faktas yra tai, kad paprastai, atsižvelgiant į procesą, pavyzdžiui, vibracija gali būti ne visiškai pilnas sąskaita fizines savybes, pavyzdžiui, svorio, tamprumo ir tt Visi dalyviai eksperimentą. Tuo pačiu metu, kai kurie iš jų įtaka proceso yra nereikšmingas. Pavyzdžiui, a priori yra aišku, kad švytuoklė svoris ir elastingumą verpalų tam tikromis sąlygomis neturi pastebimo poveikio svyravimų matematinės švytuoklės laikotarpiu yra nereikšmingai mažas, todėl jų įtaka nepatenka atlygį.

Nustatymas iš svyravimų laikotarpiu švytuoklės, jei ne pats lengviausias vos žinoma yra toks: laikotarpis - laikas, per kurį vyksta vieną pilną vibracija. Pakelkime ženklą vienoje iš ekstremalių taškų judėjimo krovinių. Dabar kiekvieną kartą, kai temperatūra yra uždarytas, todėl tikisi, kad visiškai svyravimų skaičių ir atkreipti dėmesį į, tarkim, 100 vibracijų laiką. Nustatyti vieno periodo trukmė yra przystawkę. Mes atlikti šį eksperimentą švytuojamuoju vienoje plokštumoje šiais atvejais švytuoklės:

- skirtingas pirminių amplitudę;

- skiriasi krovinio svoris.

Mes gausite stulbinančias rezultatus iš pirmo žvilgsnio: visais atvejais paprasta švytuoklės svyravimų laikotarpis išlieka nepakitusi. Kitaip tariant, amplitudė ir pradinė masė materialaus taško laikotarpio trukmė neturi daryti įtakos. Dėl išsamesnės diskusijos yra tik viena neigiama - nes apkrovos aukštis važiuojant kaita, tada atkurti jėga išilgai kelio kintamuoju, kuris yra nepatogu skaičiavimai. Šiek tiek apgauti - sūpynės švytuoklė yra vis dar skersine kryptimi - jis pradeda apibūdinti kūginio paviršiaus, laikotarpis, T sukimosi lieka ta pati, greitis apskrito pasiūlymą V - nuolatinis apskritimo, išilgai kurio juda apkrovos S = 2πr, grąžinanti jėga yra nukreiptas radialiai.

Tada mes apskaičiuoti svyravimų paprasta švytuoklės laikotarpį:

T = S / V = 2πr / t

Jei srieginio l žymiai daugiau krovinių dydžio (ne mažiau kaip 15-20 kartų), ir sriegio nuolydžio ilgis yra mažas (mažas amplitudė), mes galime manyti, kad atkurti jėga P yra lygus įcentriniu jėgos F:
P = F = M * V * V / R

Kita vertus, iš atstatančią jėgą, ir laikas inercijos momentas apkrovos yra lygūs, ir tada

P * L = R * (m * g), o tai reiškia, atsižvelgiant į tai, P = F, šią lygtį: R * M * g / l = m * prieš * V / R

Nėra sunku rasti švytuoklės greitį: v = R * √g / l.

Ir dabar prisimenu pirmųjų išraiška laikotarpio ir pakeisti Greičio vertė:

T = 2πr / R * √g / L

Po to, kai transformacijos formulė laikotarpis trivialus matematinis švytuoklinio svyravimų galutinės formos yra taip:

T = 2 π √ l / g

Dabar jau eksperimentiškai gauti rezultatai nuo virpesių laikotarpį nuo apkrovos ir amplitudės svorio nepriklausomybę buvo patvirtinta analitinio formą ir neatrodo, kad tai būtų "nuostabi", kaip jie sako, kaip reikalaujama.

Tarp kitų dalykų, kurie gydo pastarąją išraišką už svyravimo matematinės švytuoklės laikotarpį, jūs galite pamatyti puikią galimybę įvertinti gravitacijos pagreitis. Pakanka surinkti atskaitos švytuoklė bet žemės tašką ir išmatuoti jos svyravimų periodas. Ir taip, gana netikėtai, paprastas ir nesudėtingas švytuoklė mums suteikė puikią galimybę studijuoti į Žemės plutos tankio pasiskirstymą, iki paiešką žemę naudingųjų iškasenų telkinių. Bet tai jau kita istorija.