Kaip rasti trapecijos aukštį?

Mūsų gyvenime labai dažnai mes turime elgtis su geometrijos naudojimo patirties, pavyzdžiui, statybos. Tarp labiausiai paplitusių geometrinių formų, yra trapecijos. Ir užtikrinti, kad projektas buvo sėkmingas ir gražus, jums reikia tinkamai ir tiksliai apskaičiuoti, dėl kurių tokios figūros elementų.

Kas yra Keystone? Tai išgaubta Keturkampis, kuri turi lygiagrečių šonų pora, nurodytas kaip trapecijos bazę. Bet yra kiti du aspektai, kurie sujungti šiuos pagrindus. Jie vadinami šoninė. Vienas iš klausimų, susijusių su šio skaičiaus, tai yra: "Kaip rasti trapecijos aukštį" Tiesiog reikia atkreipti dėmesį į aukštį - segmento, kuris nustato atstumą nuo vienos bazės į kitą. Yra keletas būdų, siekiant nustatyti šį atstumą, priklausomai nuo žinomų kintamųjų.

1. Žinomos kiekiai abiejų bazių, b žymi juos ir K, taip pat iš trapecijos plotą. Naudojant žinomus vertybes rasti trapecijos aukštį, šiuo atveju labai lengvai. Kaip žinoma iš geometrijos, Trapecijos plotas yra apskaičiuojamas kaip pusei pagrindo ir aukščio suma produkto. Iš šios formulės jis gali lengvai gauti norimą vertę. Norėdami tai padaryti, padalinti plotą pusę priežasčių suma. Į formulę turėtų atrodyti taip:

S = ((b + K) / 2) * h, čia h = S / ((b + K) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Žinomas ilgis vidurinės linijos, mes pažymėti D, ir aikštę. Tiems, kurie nežino, viduryje linija yra atstumas tarp pusių midpoints. Kaip rasti, kad šiuo atveju trapecijos aukštį? Biologine savybe pagal trapecijos, vidurio linijos sutampa su puse bazių kiekis, t.y. d = (b + k) / 2. Vėlgi mes griebtis formule aikštėje. Pakeisti pusę bazės kiekį ant viduriniosios linijos vertės, mes gauti taip:

S = D * h

Kaip galima matyti iš formulės gaunamas labai lengvai išvadą aukščio. Dalijant plotas nuo vertės vidurinės linijos, mes surasime nežinomą kiekį. Mes rašome šią formulę:

h = S / d

3. Žinomos ilgis iš vienos pusės (B) ir susidarantį kampą tarp tos pusės ir didžiausia bazė. Į tai, kaip rasti trapecijos aukštis klausimą reikia atsakyti, taip pat yra ir šiuo atveju. Atsižvelgti trapecijos Abcd, kurioje AB "ir CD skersinę pusių, kur AB" = b. Didžiausia bazė yra AD. Suformuota AB kampas ir AD žymimas α. Iš taško B praleisti aukštis h ant reklamos bazę. Dabar apsvarstyti gautą trikampis ABF, kuris yra stačiakampio formos. Šoninės AB įžambinė ir BF-kojos. Iš objekto teisę trikampis santykis vertės statinis ir Przeciwprostokątna atitinka į priešingos statinis (BF) kampu sine verte. Todėl, atsižvelgiant į tai, apskaičiuoti trapecijos aukštis padauginkite tam tikru aspektu ir sinusą kampo alfa vertę. Į formulės tai yra taip:

h = b * sin (α)

4. Panašiai, tuo atveju, jei žinomas dydis pusėje ir kampas žymimas β, suformuota tarp tos pusės ir mažesnio bazę. Sprendžiant tokią problemą, tarp žinomo aukščio pusės kampas ir vyksta 90 ° - ß. Iš trikampių savybių - santykis ilgio statinis ir Przeciwprostokątna atitinka kampas, esantis tarp jų kosinuso. Iš šios formulės yra lengva išvesti aukštis vertę:

h = b * cos (β-90 °)

5. Kaip rasti trapecijos aukštį, jei žinoma tik iš įrašytas apskritimas spinduliu? Nuo rato apibrėžimą, jis yra susijęs su vieną tašką kiekvieno bazę. Be to, šie punktai yra suderinta su apskritimo centro. Iš to išplaukia, kad atstumas tarp jų yra skersmuo, ir tuo pačiu metu, trapecijos aukštis. Ji atrodo taip:

h = 2 * R

6. Dažnai yra uždaviniai, kuriuos reikia rasti lygiašonio trapecijos aukštį. Prisiminkite, kad trapecijos formos su lygiomis pusių vadinamas lygiašonis. Kaip rasti, kad lygiašonis trapecijos aukštį? Jei įstrižainės yra statmenos aukštis yra lygus pusei bazių suma.

Bet ką daryti, jei įstrižainės nėra statmenos? Apsvarstykite lygiašonį trapecijos ABCD. Pagal jo savybes, bazių yra lygiagrečios. Iš to išplaukia, kad prie pagrindo kampai bus lygūs. Lygiosios dviejų aukščių BF ir CM. Remiantis tuo, kas išdėstyta, galima teigti, kad trikampiai ABF ir DCM yra lygūs, tai yra, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (BK) / 2. Dabar, remiantis šios problemos sąlygas, nustatyti žinomų kiekius, ir tada rasti aukštis, atsižvelgiant į visus lygiašonio trapecijos savybes.