Formulė Brego. Difrakcijos erdviniu grotelių

Šiame straipsnyje pateikiami formulė Bragg, studijavo savo reikšmę šiuolaikiniame pasaulyje. Mes apibūdinti metodus tiriant medžiagų, kurios buvo paduotos įmanoma elektronų difrakcijos atradimas dėl kietųjų dalelių.

Mokslas ir konfliktai

Tas faktas, kad skirtingos kartos nesupras vienas kito, net Turgenevo parašė romaną "Tėvai ir vaikai". Ir tiesa yra tokia: šeima gyvena šimtą metų, vaikai gerbia savo vyresniuosius, visi palaiko vienas kitą, o tada vėl - ir viskas keičiasi. Ir visi mokslo reikalas. Nenuostabu, kad Katalikų bažnyčia, o ne plėtoti gamtos pažinimo bet kelyje gali sukelti nekontroliuojamą kaita pasaulyje. Vienas atradimas keičia higienos suvokimą, o dabar seni žmonės buvo nustebinti, žiūrėti žemyn, jų palikuonys plauti rankas prieš valgant, ir šepečiu savo dantis. Močiutės nepritariama purtyti galvas: "Kodėl mes gyveno gerai ir be jo, ir nieko pagimdė dvidešimt vaikų. Ir visa tai yra jūsų grynumas tik pakenkti ir iš piktojo. "

Vienas hipotezė dėl planetų buvimo vietą - ir dabar ant kiekvieno kampo, jauni išsilavinę žmonės svarstant palydovus ir meteoritus, teleskopus ir Paukščių Tako prigimtį, o vyresni kartos nepasitenkinimą: "nesąmoninga bet, kas yra kosmoso ir dangaus sferų naudojimas, koks skirtumas, kaip besisukančio Marsas ir Venera būtų eiti geriau bulvių buvo auginama, tai būtų buvę naudingiau. "

Lūžis technologija, tapo įmanoma dėl to, kad žinomas difrakcijos gardelė erdvė - ir kiekvieno kito kišenėje yra smartfon. Tuo pačiu metu vyresnių žmonių bambėjimas: "Nieko gero nėra šių greitų pranešimų, jie nėra kažkas, kad šis laiškas." Tačiau, kaip paradoksaliai tai skamba, įvairių dalykėlių savininkai suvokia juos kaip tam tikros rūšies, beveik kaip oras. Ir keli žmonės galvoja apie savo darbo mechanizmais ir milžiniško taip, kad žmogaus protas yra padaryta kai du ar tris šimtus metų.

Tuo XX amžiaus pradžioje

Be XIX amžiuje, žmonija susiduria su žinių apie visų atvirų renginių problema. Buvo tikima, kad fizikos mes jau žinome viską, ir jis lieka tik sužinoti detales. Tačiau Planko kvantų ir nenutrūks mikrokosmosą narių atradimas tiesiog panaikino ankstesnius idėjas apie materijos struktūrą.

Atidarymas krito vienas po kito, mokslininkai išplėšė idėjas vieni iš kitų rankomis. Kelkis išbandyti hipotezes, aptarė, atmesti. Vienas tikras dalykas pagimdė šimtus naujų, ir ten buvo daug žmonių, norinčių ieškoti atsakymų daug.

Vienas iš posūkio taškų, kurie pakeitė pasaulį suvokimą, buvo dvigubos prigimties elementariųjų dalelių atidarymas. Be jo, formulė Bragg nebūtų atsirado. Vadinamasis banga-dalelė dvilypumas paaiškinta, kodėl kai kuriais atvejais, elektronų elgiasi taip, turinti institucija masė (t.y. Dalelė, dalelę), o kitas - kaip eteriniame banga. Mokslininkai jau seniai tvirtino, dar ateiti prie išvados - tokios skirtingos savybės MICROWORLD objektų turi abu.

Šis straipsnis aprašo Bragg, o tai reiškia, kad mes esame suinteresuoti bangų savybių elementariųjų dalelių įstatymą. Dėl specialisto, šie klausimai yra visada dviprasmiška, nes įveikti apie nanometrų dydžio tam slenkstį, mes prarasti tikrumo - įsigalioja iš Heizenbergo principas. Tačiau dauguma tikslų jis neturi pakankamai apytikslis. Todėl būtina pradėti paaiškinti kai kurias to ir atimties eilinių bangų, kuri yra pakankamai paprasta įsivaizduoti ir suprasti funkcijų.

Bangos ir sinusai

Nedaug žmonių vaikystės mėgo šį algebra kaip trigonometrija filialą. Sine ir kosinusas, tangentas ir Cotangens turi savo sistemą to, atimties ir kitų transformacijų. Galbūt vaikai to nesupranta, todėl įdomu studijuoti. Ir daugelis susimąstėte apie tai, kodėl visa tai yra būtina, kurioje kasdienio gyvenimo dalis šios žinios gali būti taikomos.

Viskas priklauso nuo to, kaip smalsus žmonių. Kai žmonėms trūksta žinių, kaip antai saulė šviečia visą dieną ir mėnulio naktį, vanduo yra šlapias ir Hard Rock. Tačiau taip pat yra tiems, kurie domisi, kaip išdėstyti viską žmogus mato. Už nenuilstamą tyrimų ir paaiškina, kuo daugiau naudos iš studijuoti bangų savybes ekstraktų, keista, elementariųjų dalelių fizikos. Pavyzdžiui, elektronų difrakcija paklūsta būtent šiuos įstatymus.

Norėdami pradėti, veikia vaizduotę: užmerkite akis ir tegul bangos Mėgstu save.

Įsivaizduokite begalinį sinusoidės bumbulas vagą, bumbulas vagą. Nieko jame nepasikeitė, atstumas nuo vieno kopos į kitą viršaus yra tas pats kaip ir visur kitur. Linijos nuolydis, kai jis eina nuo ne daugiau iki minimumo, yra tas pats kiekvienam Kreivės dalis. Jei yra du identiško sinusinės bangos skaičius, tada užduotis tampa sudėtingesnis. Difrakcija erdviniu grotelių yra tiesiogiai priklauso nuo kelių bangų to. Jų sąveika įstatymai priklauso nuo kelių veiksnių.

Pirmasis - etapas. Kad kurios dalys paliesti dvi kreives. Jei maksimali jų rungtynių iki paskutinio milimetro, jei noro kampai kreivių yra identiški - visi skaičiai padvigubėjo, kad kalnelių yra du kartus didesnis, ir tuštumą - dvigubai gylio. Jei priešingai - ne daugiau kaip vieną kreivė krenta dar bent, bangos viena kitą, visi virpesiai yra konvertuojami į nulį. Ir jei fazes nesutampa tik iš dalies - tai yra, ne daugiau kaip vieną kreivė krinta ant kilimo ar kritimo kita, vaizdas tampa gana sudėtinga. Apskritai, formulė susideda tik Bragg kampas, kaip paaiškės vėliau. Tačiau sąveikos tarp bangų taisyklės padėti labiau suprasti savo išvadą.

Antra - amplitudė. Tai kalnelių ir kloniais aukštis. Jei kreivė aukščio vieno centimetro, o kitas - du, tada jie turėtų būti atitinkamai. Tai yra, jei ne daugiau bangų aukštis iš dviejų centimetrų patenka griežtai bangos, kurių minimalus aukštis vieno centimetro, jie neturi atsveria vienas kitą, bet tik sumažina pirmosios bangos trikdžių aukštį. Pavyzdžiui, difrakcija iš elektronų priklauso nuo virpesių amplitudės, kuri nustato savo energiją.

Trečia - norma. Šis atstumas tarp dviejų identiškų taškų kreivės, pavyzdžiui, "Maxima" arba minimumų. Jei dažniai yra skirtingi, tada tam tikru momentu du kreivės viršūnės sutampa, atitinkamai, visiškai sulankstyti. tai nebėra kito laikotarpio vyksta galutinis maksimalus tampa mažesnis ir mažesnis. Tada ne daugiau kaip vieną bangos patenka griežtai bent kita vertus, suteikiant žemiausią rezultatą šioje skyrimo. Rezultatas, kaip žinote, taip pat yra labai sudėtinga, tačiau periodiškai. anksčiau ar vėliau vėl paveikslėlyje, ir vėl du maksimumai sutampa. Taigi, nuo taikymas bangų su skirtingais dažniais kilti naują kintamąjį amplitudės virpesius.

Ketvirta - kryptis. Paprastai, kai svarsto dviejų panašių banga (šiuo atveju sine bangų), manoma, kad jie yra lygiagrečios viena kitai automatiškai. Tačiau realiame pasaulyje viskas yra kitaip, kryptis gali būti bet kas per trimatėje erdvėje. Taigi, pridėta arba atimama bus tik bangos keliauja lygiagrečiai. Jei jie juda priešingomis kryptimis, yra tarp jų sąveikos. Teisė Bragg stovi būtent dėl to, kad tik lygiagretūs spinduliai suformuota.

Trukdžių ir difrakcijos

Tačiau, elektromagnetinė spinduliuotė - tai ne visai sinusinės bangos. Huygena nurodoma, kad kiekvienas terpės taškas, kuris pasiekė bangos fronto (arba trikdžių) yra naudojamas antrinis šaltinis, sferines bangas. Taigi, kiekvieną akimirką iš, platinti tarkim, šviesos bangos ilgis visais laikais sutampa. Tai yra trukdžių.

Šis reiškinys yra priežastis, kad ypač lengvas, ir elektromagnetinės bangos paprastai galėtų sulenkti aplink kliūtis. Pastaroji faktu, vadinamas difrakcijos. Jei skaitytojas neprisimena ją iš mokyklos, parodysime, kad dvi įpjovos tamsioje ekrane, šviečiančiosios su įprastos baltos šviesos į sudėtingą maxima ir minimumų ir apšvietimo sistema, ty juostos nebus dviejų vienodų, ir daug ir įvairaus intensyvumo.

Jei juosta yra ne apšvitinti su šviesa, ir bombarduoti gana kūno elektronų (arba, pavyzdžiui, alfa dalelės), kurią mes gauname tiksliai tą patį vaizdą. Elektronai yra išsklaidomas ir kištis. Tai yra tai išreikšti savo bangų pobūdį. Reikėtų pažymėti, kad Brego difrakcija (dažnai vadinamas tiesiog Bragg) sudaro stiprios sklaidos bangų periodiškai grotelės sutampa su incidento fazės ir išsibarsčiusios bangos.

kietas

Su šios frazės, kurių kiekvienas gali turėti savo asociaciją. Tačiau, kietas - neabejotinas šaka fizikos, kad tyrimai struktūrą ir savybes kristalai, stiklų ir keramikos. Nurodyta toliau yra žinoma tik tai, kad kai mokslininkai sukūrė rentgeno analizės pagrindą.

Tokiu būdu, kristalas - yra tos medžiagos būsena, kai atomų branduoliai užima gerai apibrėžtą padėtį kosmoso vienas kito atžvilgiu, ir laisvų elektronų pat kaip ir elektronas kriauklių yra sutraukta. Pagrindinis bruožas kieto kūno - periodiškumas. Jei skaitytuvas vieną kartą buvo domina fizikos arba chemijos, tikriausiai iššoks vaizdą jo galvos kristalinės gardelės druskos (mineralinio pavadinimas - Halit Junginys, kurio formulė NaCl).

Dviejų tipų atomų yra labai arti kontaktas, formavimo pakankamai tankų struktūrą. Natrio ir chloro sluoksniuota forma visų trijų dimensijų kubinių grotelių, kurio šonai yra statmenos viena kitai. Tokiu būdu, laikotarpis (arba vienetas ląstelių) - kubo, kur trys viršūnių sudaro vienos rūšies atomus, kitus tris - dar. Mokestis kitos taip, kubeliai, ji yra įmanoma gauti begalinį kristalą. Visi atomai yra per dviejų matavimų yra periodiškai Kristalografinės plokštumoje. Tai reiškia, kad vienetas ląstelė trimatis, tačiau viena šalis pakartojo daug kartų (idealiu atveju - begalinė skaičių kartų), tai sudaro vieną paviršių kristalo. Šie paviršiai yra tiek daug ir jie yra lygiagrečios viena kitai.

Tarpplokštuminiai atstumas - svarbus rodiklis, nurodantis, pavyzdžiui, kietojo kūno stabilumą. Jei dviejų dimensijų, šis atstumas yra mažas, ir trečioji - didelis, tada medžiaga yra lengvai Atkelia. Jame aprašoma, pavyzdžiui, žėručio, kuris pakeitė ankstesnę žmonės stiklas langams.

Kristalai ir mineralai

Tačiau, akmens druska - labai paprastą pavyzdį: tik dviejų rūšių atomų ir aiškiai kubinį simetrijos. Skyrius Geologijos, kuris yra vadinamas mineralogija, studijuoja krištolo kūną. Jų ypatumas yra, kad vienas cheminė formulė apima 10-11 rūšių atomų. Ir jie turi struktūra yra labai sudėtinga: tetrahedrons, kubeliai su jungiamųjų viršūnių skirtingų kampų porėtą kanalus įvairių formų, salelių, sudėtingos šachmatų arba zigzago ryšį. Toks, pavyzdžiui, struktūra yra neįtikėtinai gražus, gana retas ir grynai rusų dekoratyviniai akmens Čaroitas. Jo raudonos modeliai taip gerai, kad jie gali pasukti galvą - taigi mineralinio vardą. Bet net ir sudėtingoje struktūros šios lygiagrečios viena kitai kristalografinėje plokštumoje.

Tai leidžia dėl to, kad į elektronų kristalinėje gardelėje, kad nustatytų jų struktūrą difrakcijos buvimą.

Struktūra ir elektronai

Tinkamai apibūdinti studijuoti klausimu struktūrą, remiantis elektronų difrakcijos metodais, galima įsivaizduoti, kad rutuliai mesti esančių dėžutės viduje. Tada suskaičiuoti, kiek kamuoliukų sugrįžta atgal ir kokiu kampu. Tada, kryptis, kuria dauguma kamuolius šoktelėti, vertinama pagal formos akių.

Žinoma, tai yra šiurkštus idėja. Bet pagal šį modelį žalios, kryptis, kuria šoktelėti didžiausias skaičius kamuolius - difrakcijos smailės. Tokiu būdu, elektronai (arba X spinduliai) bombarduoti kristalo paviršių. Kai kurie iš jų yra "pakimba" šiuo klausimu, tačiau kiti yra registruojami. Be to, jie atspindi tik iš kristalografinėmis plokštumose. Kadangi plokštuma yra ne vienas, bet daug iš jų, tada dedama tik atspindėtos bangos yra lygiagrečios viena kitai (aptarėme aukščiau). Taigi ji gavo signalą į spektro, kur atspindys intensyvumas priklauso nuo kritimo kampo. Difrakcijos smailės rodo plokštumoje buvimą kampu tiriamas. Gauta nuotrauka analizuojamas, kad būtų gauti tikslią struktūrą kristalo.

formulė

Analizė atliekama remiantis tam tikrais įstatymais. Jie remiasi formule Bragg. Ji atrodo taip:

2d sinθ = nλ, kur:

• D - tarpplokštuminius atstumus;
• θ - slydimo kampas (kampas papildo apmąstymų kampu);
• n - Difrakcinio smailės tvarka (teigiamas sveikasis skaičius, t.y. 1, 2, 3 ...);
• λ - bangos ilgis yra krentančios spinduliuotės.

Kaip skaitytojas gali pamatyti, kampas neatsižvelgiama net vienas, kad buvo gauta tiesiai į studiją ir papildomas priedas. Mes taip pat turėtų paaiškinti apie n verte, kuri nurodo, kad sąvoka "difrakcijos smailės." Trukdžių Formulė taip pat yra teigiamas sveikasis skaičius, kuriame nurodoma didžiausia matuojama užsakymą.

Iš į dviejų plyšine eksperimento ekrano apšvieta, pavyzdžiui, priklauso nuo kosinusas kelio skirtumas. Nuo kosinuso - funkcija periodiškai po tamsaus ekrano, šiuo atveju yra ne tik pagrindinė viršūnė, bet ir keli blyškios juostelės ant jos šonų. Mes gyvename idealiame pasaulyje, kuris yra visiškai linkusios matematines formules, šios juostos būtų begalinis skaičius. Tačiau iš tikrųjų pastebėtų šviesos srityse numeris visada yra ribotas ir priklauso nuo bangos ilgio, plyšine pločio ir atstumo tarp šaltinio šviesumo.

Nuo difrakcijos - tiesioginė pasekmė bangų pobūdį šviesos ir elementariųjų dalelių, t.y., ar jos iš trukdžių, tada formulė apima Brego siekiant difrakcijos smailės. Beje, šis faktas labai sunku ne pirmasis eksperimentinis skaičiavimai. Šiuo metu, visi pasikeitimai, kurie susiję su keitimo plokštumų ir optimalaus struktūros iš spinduliuotės difrakcijos spektru, apskaičiavimo, padaryta mašinos. Jie apskaičiuoti tiksliai kuri viršūnės yra atskiri reiškiniai, ir ką - antras ar trečias užsakymas iš pagrindinių linijų spektrų.

Prieš kompiuterių įvedimo į apyvartą paprastą sąsają (gana paprasta, nes už skaičiavimų programos įvairovė - dar sudėtingesnių įrankių) visa tai buvo daroma rankiniu būdu. Ir nepaisant santykinio glaustumo kurio galima Bragg, tai lygtį, įsitikinkite, kad iš verčių, gautų tiesos, jis paėmė daug laiko ir pastangų. Mokslininkai išbandė ir pakartotinai ištirta - ne dehelmintizuoti savo kelią pamatyti kur nors ne pagrindinis maksimalus, kuris gali sugadinti skaičiavimus.

Teorija ir praktika

Nuostabus atradimas, tobulas tiek Wolfe ir Bragg davė į žmonijos rankose yra nepakeičiamas įrankis paslėpti, kol struktūrų kietų tyrimas. Tačiau, kaip žinome, teorija - geras dalykas, tačiau praktikoje ji yra visada šiek tiek skiriasi. Virš tai buvo kristalai klausimas. Tačiau bet teorija yra nuoroda į Idealiu atveju. Tai yra begalinė defektas-laisvos vietos, kurioje pakartotos įstatymų struktūra nebūtų pažeidžiamos.

Tačiau reali, net labai švarus ir auginami laboratorijoje, kristalinė medžiaga defektai gausu. Tarp gamtos darinių rado puikų pavyzdį - puikus sėkmės. Sąlygos Brego (pagal anksčiau nurodytą formulę, išreikštą) į vieną šimtai procentų atvejų taikomas realiu kristalai. Už juos, bet kuriuo atveju, yra toks defektas, kaip paviršiaus. Ir tegul skaitytojas neturi klaidinti dėl kai kurių teiginių absurdiškumą: paviršius ne tik defektų šaltinis, bet taip pat defektas.

Pavyzdžiui, obligacijų suformuotų per kristalą energija yra skiriasi nuo sienų zonose vertės. Tai reiškia, kad būtina įvesti tikimybės ir spragas natūra. Tai yra, kai bandytojas pašalinti elektronų atspindžio spektrą arba rentgenologinį iš kieto kūno, jie gauna ne tik kampas, ir kampas su klaida. Pavyzdžiui, θ = 25 ± 0,5 laipsnių. Grafikas yra išreiškiamas tuo, kad difrakcijos smailės (formulė iš kurių yra Brego lygtis) turi plotį ir yra juostelės, o ne griežtai puikus ploną liniją vietoj vertės.

Mitai ir klaidos

Taigi paaiškėja, visi titulai, o ne tiesa?! Tam tikru mastu. Kai matuojate temperatūrą save ir susirasti 37 termometrą, tai nėra visiškai tikslūs. Jūsų kūno temperatūra skiriasi nuo griežtų vertybių. Bet jums svarbiausia, kad ji kvailai, kad jūs esate serga ir atėjo laikas būti gydomi. Ir jūs ir jūsų gydytojas Nesvarbu, kad iš tiesų termometras parodė 37,029.

Ir moksle - tol, kol klaida nesibaigia padaryti galutines išvadas, tai yra atsižvelgta, bet daugiausia dėmesio skiriama pirminės svarbos. Be to, statistika rodo: kol klaida yra mažiau nei penki procentai, tai gali būti apleista. Gauti eksperimentuose rezultatai, dėl kurių tokia sąlyga Bragg taip pat turi klaidą. Mokslininkai, kurie atlieka skaičiavimus, tai paprastai nurodomas. Tačiau konkrečių programų, kitaip tariant, nuo to, ką kristalo struktūros supratimas, klaidos nėra labai svarbu (tol, kol jis yra mažas).

Verta paminėti, kad kiekvieno įrenginio, net mokyklos linijos, visada yra neapibrėžtumas. Šis skaičius yra atsižvelgiama į matavimus ir, jei reikia, įtraukiami į bendrų klaidų rezultatus.