Skaičių istorija. Iš realių skaičių vystymosi istorija

Šiuolaikinės civilizacijos yra tiesiog neįmanoma įsivaizduoti be numerių. Mes susiduriame juos kiekvieną dieną, mes dešimtys iš jų, šimtus ir tūkstančius veiksmų naudojant kompiuterius. Mes taip įpratę prie jo, kad iš skaičių istorija mes nesame suinteresuoti, ir daug apie tai yra tiesiog niekada maniau. Tačiau be praeities žinių niekada negali suprasti dabartį, todėl jūs visada turėtų stengtis suvokti kilmę.

Taigi, kas yra skaičių istorija? Kai jie pasirodė kaip žmogus atėjo į jų sukūrimo? Leiskite mums žinoti, apie tai!

plėtra

Matematikos, nėra svarbesnis komponentas. Nepaisant to, numeris kaip koncepcija vystėsi per tūkstančius metų yra ne tas pats, kaip ir mokslininkų visame pasaulyje protus nesusitarė dar apie tai, kaip ją suvokia.

Pirmasis prašymas drausmės, kuri yra stipriai pareikalavo šios sąvokos atsiradimą, buvo susijęs su žemės ūkio, statybos ir pastabas žvaigždžių. Savo ruožtu, dangaus tyrimas ir visų matavimų klasifikacija yra gyvybiškai svarbūs laivybos ir tarptautinės prekybos plėtros, be kurios jis negalėjo sukurti bet kuri valstybė.

šiek tiek filosofijos

Net labiausiai primityvieji skaičiai buvo parengta ir atnešė į bendrą proto daugelį šimtmečių. Daugelis jų buvo suformuota kaip kūrybiškai permąstyti žodžių ar atskirų raidžių rezultatas. Garsusis Pitagoras teigė, kad skaičiai yra tiek paslaptinga, efemeriška substancija, iš kurios visa visata yra sudaryta. Apskritai, atsižvelgiant į šiuolaikines koncepcijas mokslo, jis buvo iš esmės teisinga.

Kinai padalintas numerį į dvi plačias kategorijas (kuri išliko iki šios dienos):

• Keista, ar Yang. Senovės kinų filosofija jie simbolizuoja dangų ir palankumą.
• Todėl, net ir (Yin). Ši koncepcija simbolizuoja žemę ir nestabilumą.

Nuo seniausių laikų ...

Jūs tikriausiai jau atspėjote, kad skaičių istorija prasideda tiksi nuo antikos laiku. Tuo metu, paslaptingi personažai buvo prieinama tik privilegijuota suprasti kunigų, kurie tapo pirmąja į mūsų pasaulio matematikai istorijoje.

Antropologai ir archeologai tvirtai nustatyta, kad asmuo gali būti laikomas jau akmens amžiuje. Iš pradžių, pirmas skaičius žymi išskirtinę sumą rankų ir kojų pirštų. Mes naudojome juos skaičiuoti gavybos veiksmus, priešus ... Pradžioje žmonės turi tik kelis paprastus numerius, bet visuomenės plėtra reikalauja vis sudėtingesnes sistemas. Tai ne tik lėmė matematikos pradmenimis plėtrą, bet ir prisidėjo prie žmogaus civilizacijos vystymosi apskritai, kaip reikalaujama intelektinės darbo streso.

Taigi atsiradimo ir vystymosi istorija yra neatsiejamai susijusi su proto tobulinimo ir mūsų protėvių noras tobulėti. Kuo daugiau jie pažvelgė į žvaigždes, tuo labiau mintis apie matematinių dėsningumų (net ir primityvios lygio) į juos supantį pasaulį, išmintingas tapti.

Intuityvus koncepcija skaičiaus

Kaip tik ten buvo pirmasis mainų, žmonės pradėjo mokytis palyginti kai su tomis pačiomis vertybėmis už siūlomų produktų jam objektų skaičių. Sąvokos "daugiau", "mažiau nei", "lygi", "kiek". Žinių greitai tampa sudėtinga, ir todėl, kad netrukus ten buvo už skaičiavimo sistemoje poreikis.

Reikėtų prisiminti, kad skaičių realybės istorija prasidėjo nuo pirmojo pasirodymo protingą asmenį. Jis intuityviai žinojo, kaip lyginti žmonių, gyvūnų, daiktų skaičių, vis dar neturi clue apie net paprasčiausias matematikos. Bet tai keistas dalykas buvo: bet koks daiktas gali būti padaryta žala, ir jų skaičius ir nėra lengvai sulankstyti į krūvą.

egzistuoja skaičiai, kurie apibūdina tų pačių daiktų savybes, tačiau paliesti ar lyginti juos buvo neįmanoma. Šis viešbutis atvedė žmones baimėje, jie priskirti numerius magiškas, antgamtiškas kokybės.

Kai kurie iš hipotezių įrodymais

Mokslininkai jau seniai daroma prielaida, kad iš pradžių tik trys žmonės naudojo "vienas", "du" ir "daug" koncepciją. Ši hipotezė yra puikiai patvirtina faktas, kad daugelyje senųjų kalbų turi lygiai tris formas (graikų, pavyzdžiui): vienaskaitos, dvigubas ir daugiskaita. Šiek tiek vėliau, žmonės išmoko atskirti, pavyzdžiui, du buivolų iš trijų. Iš pradžių, rezultatas buvo susijęs su jokiu konkrečiu rinkinį objektų.

Dar visai neseniai, Australijos aborigenai ir polineziečiai buvo tik du skaitmenys: "vienas" ir "du", ir visų kitų numeriai juos derinant gautų žmonių. Pavyzdžiui, iš trijų numeris - dviejų ir vieną keturių - du ir du kartu. Tai yra nepaprastai panašus į dvejetainis sistemos skaičiavimo, kuris dabar naudojant kompiuterines technologijas! Tačiau atšiaurių gyvenimo tų laikų priversti mokytis, ir tokia primityvi, greitai virto matematinės mokslas.

Babilonas ir Mesopotamija

Be senovės Babilono matematika ypač gerai buvo sukurta, nes šioje valstybėje sukurti gigantiškos labai sudėtingas struktūras, kurios nėra skaičiavimai buvę neįmanoma sukurti. Keista, tačiau babiloniečiai nebuvo maitinti ypatingą jaudulį su skaičiais, kad iš skaičių plačiąja šio žodžio prasme sampratos istorija prasidėjo būtent su jais.

Babiloniečiai gailima visus savo amžininkus, kad galima įrašyti didžiausią objektų skaičius, žmonių ar gyvūnų minimalų simbolių rinkinį. Jie pozicinį sistema buvo įdiegta pirmą kartą, kuri rodo skirtingą skaitinę vertę tais pačiais duomenimis, užima skirtingas pozicijas skaitinė kontekste.

Be to, jų sistema skaičiavimą buvo pagrįstas Sexagesimal matavimo metodu, kuris babiloniečiai, kaip mokslininkai manyti, pasiskolintą iš šumerų civilizacija. Nemanau, kad, nors šioje srityje, kad iš sustojimo sąvoką istoriją. Mes vis dar naudoja apie 60 minučių, 60 sekundžių, 360 laipsnių koncepciją į apskritimo matavimo kontekste.

numatyti Pitagoras

Senovės raštininkai Babilonijoje jau gerai žinomas savybes tinkamus trikampių. Be to, jie atliko, kad nupjauto piramidės tūrio apskaičiavimą. Šiandien yra žinoma, kad racionaliai skaičių raidos istorija kilęs būtent nuo to laiko: Mesopotamija ir Babylon matematika ne tik aktyviai naudojami frakcijos, bet netgi gali padėti išspręsti savo problemą, su iki trijų nežinomųjų!

Netolimoje praeityje, šiuolaikinės matematikos buvo nustebinti, sužinojus, kad jų senovės pirmtakai pavyko išgauti ne tik aikštėje, bet net kubinė šaknis. Jie taip pat priartėjo prie Pi apibrėžimą, maždaug apvalinimo jį žemyn iki trijų. Reikėtų pažymėti, kad egiptiečiai tada galėjome daug tiksliau apskaičiuoti vertę (3.16).

natūralūs numeriai

Ne mažiau senovės yra fizinio skaičius raidos istorija. Dabar manoma, kad pirmą kartą pasinaudodami šiuo laikotarpiu savo raštuose Romos mokslininkas Boetijus (480-524 GG.), Tačiau ilgai, kol jis Nicomachus apie Gerazy rašė savo raštuose ant natūralaus, gamtos serijos numerius.

Tačiau šiuolaikiniame prasme terminas "natūralus skaičiaus" yra naudojamas tik D'Alembert (1717-1783 gg.). Tačiau mes neturėtume ginčytis: pati studija sąskaitų pradėti su jais. Galų gale, natūralu yra numeris 1, 2, 3, 4, ...

Su savo išvaizda buvo svarbus žingsnis į matematikos atsiradimo ir algebra formą, kurioje mes žinome juos šiandien. Šiuolaikinės matematika užtikrintai kalbėti apie begalinį serijos natūralių skaičių. Žinoma, senovėje, žmonės nežinojo apie tai. Suma, kad žmonės paprasčiausiai negaliu įsivaizduoti, žymimas žodžiu "tamsos", "Legion", "Set", ir taip toliau. Taigi, kad linijų skaičių istorija yra labai sena ...

Nustatyti teorija

Pirma, natūralūs skaičiai buvo labai trumpas. Tačiau garsusis Archimedo (III. Pr. E.) Galėjo gerokai išplėsti šią sąvoką. Tai buvo legendinis mokslininkas parašė darbą "smėlio Suskaičiuoti", kuris jo amžininkai dažnai vadinama "skaičiavimo smiltimis." Jis tiksliai apskaičiavo mažyčių dalelių, kurios teoriškai gali užimti visą tūrį sferos, kurių skersmuo 15,000,000,000,000 kilometrų skaičių.

Prieš Archimedo graikai sugebėjo pasiekti, skaičius 10.000.000 daugybė. Daugybė, tačiau jie pavadino 10 000 skaičių Pats pavadinimas kilęs iš graikų kalbos "Miros", kuri išversta į rusų kalbą reiškia "be galo didelis", "neįtikėtinai didžiulis". Archimedas pat dingo dar: jis pradėjo naudoti savo skaičiavimuose terminą "myriads miriadai", kuris vėliau paskatino jį sukurti savo, autoriaus skaičiavimo sistemą.

Didžiausia vertė, kad galėtų apibūdinti mokslininkas, yra 80,000,000,000,000,000 nulio. Jei spausdinate šį numerį ant ilgo popieriaus juosta, tai galima apjuosti Žemės rutulį ties pusiauju daugiau nei du milijonus kartų.

Taigi, visi teigiami sveikieji skaičiai yra du pagrindiniai funkcijos:

• Jie gali būti būdingas bet kokius elementus sumos.
• Su jų pagalba atributams aprašyti objektų numerių serijos.

reals

Bet kas apie kūrimo istorijos realiųjų skaičių? Galų gale, matematika jie užima ne mažiau svarbią vietą! Pirma, atnaujinti atmintį. Nekilnojamojo pavadinimas gali būti bet koks teigiamas, neigiamas ir lygus nuliui. Daugelis iš jų yra padalintas į racionalus ir iracionalus.

Jei atidžiai perskaityti straipsnį, jūs galite atspėti, kad realiųjų skaičių raidos istorija prasideda nuo žmonijos aušros. Nuo nulio koncepcija pirmą kartą (daugiau ar mažiau patikimos informacijos) suformuluotą metų 876 po Kristaus, ir pristatė Indijoje, galėsite pažymėti šią datą kaip tarpinis.

Kalbant apie neigiamų reikšmių, pirmą kartą aprašyta jiems Diofantos (Graikija) trečioje mūsų eros amžiuje, tačiau "legalizuoti", jie buvo tik Indijoje, beveik vienu metu su "nulis" koncepciją.

Reikėtų nepamiršti, kad skaičiai matematikos istorija reikalauja jas egzistuoti senovės Egipte kaip skaičiavimus dažnai pasireiškia rezultatas. Štai tik tuo metu, kai jie buvo laikomi "neįmanoma" ir "nerealu", nors kartais naudojamas kaip tarpinių reikšmių.

racionalūs numeriai

Prisiminkite, kad racionalusis skaičius yra trupmena. Į sveikojo skaičiaus skaitiklį jame naudojamos, o vardiklis veikia kaip natūralus skaičius forma. Mes niekada negali žinoti, kada ir kur ši sąvoka atsirado pirmą kartą, bet jie aktyviai naudojo šumerai jau kelis tūkstančius metų prieš Kristų. Jų pavyzdžiu pasekė graikai ir egiptiečiai.

Kompleksiniai skaičiai

Bet jie gavo gana neseniai, iš karto po to, kai nustatyti būdus, kaip apskaičiuoti darbinis lygties šaknis. Aš tai italų Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Apie XVI amžiaus pradžioje. Ir tada jis sužinojo, kad išspręsti skirtingų rūšių problemas ne visada gauti naudoti tik tikruosius numerius.

Norint paaiškinti šį keistą fenomeną buvo tik 1572 m. Padaryti galėtų Rafael Bombelli, iš kurios prasideda iš kompleksinių skaičių vystymosi istoriją. Bet jo rezultatai ilgą laiką laikoma "gaminiai, Kwakanie", ir tik 19 amžiuje, didysis matematikas Carl Friedrich Gauss įrodė, kad jo tolimas pirmtakas buvo visiškai teisus.

kita teorija

Kai kurie mokslininkai teigia, kad pirmieji įsivaizduojamas vertės buvo minėta anksčiau kaip 1545. Tai atsitiko garsaus puslapių į darbo "didelis menas, ar Algebrinių taisyklių" metu, kuris parašė Gerolamo Cardano. Tada jis bandė rasti du numerius tirpalo, kuris, kai padauginta iš 10 Duokite, ir dauginant jų vertė padidėja iki 40.

Ilgą laiką prieš kurį matematikai buvo ar gali būti daug iš jų yra visiškai uždarytas klausimas. Leiskite mums paaiškinti: Ar operacijas sudėtingų vertybių sukelti komplekse, tik realius rezultatus ar tolesnių tyrimų, gali lemti kažką visiškai naujo atradimo? Tačiau šios problemos sprendimas yra Abraham de Moivre darbų (jie datuojami 1707), taip pat Roger Cotes, kuris buvo paskelbtas 1722 raštuose.

Štai visa istorija skaičiaus. Trumpai, žinoma, bet straipsnis vis dar svarsto svarbiausius etapus tyrimų šioje srityje.