Palyginti svarbiausias. pamatas

Matematika vadovėliai kartais sunku suprasti. Sausas ir aiški kalba autoriai ne visada lengva suprasti. Ir visada yra tarpusavyje pranešimų, vzaimovytekayuschie. Dėl tema plėtrai būtina iškelti keletą Ankstesnis numerį ir kartais apversti visą vadovėlio. Sudėtinga? Taip. Leiskite išdrįstų apeiti šiuos sunkumus ir stengtis rasti tema ne visai standartinis metodas. Mes padaryti ekskursiją natūra į šalį skaičių. Apibrėžimas, tačiau mes vis dar išlieka tas pats, nes Matematikos taisyklės negali būti atšauktas. Taigi, palyginti Prime numeriai - gamtinių numeris su bendru daliklis lygus vienetui. Ar tai suprantama? Ji yra.

Norėdami daugiau grafikos Pavyzdžiui, paimkime skaičių 6 ir 13. Ir tada, ir dar daugiau - yra skirstoma į vieną (palyginti svarbiausias). Tačiau skaičiai 12 ir 14 - kaip, pavyzdžiui, negali būti, nes kritimas yra ne tik 1, bet ir 2 šių numeriai - 21 ir 47, taip pat netelpa į "palyginti svarbiausias" Kategorija: jie gali būti skirstomi ne tik 1, bet taip pat 7.

Reiškia santykinai paprastų skaičių, kaip (a, y) = 1.

Galime sakyti, dar tik: bendras daliklis (didžiausias) yra lygus vienas.
Kodėl mes turime tokias žinias? Priežastys pakankamai.

Tarpusavyje pirminiai skaičiai įtraukiami į tam tikrą šifravimo sistema. Tie, kurie dirba su Hill šifras ar Cezario perrašyti sistemų, suprasti, kad be šių žinių - bet kur. Jei jūs girdėjote iš atsitiktinių skaičių generatoriumi, tai mažai tikėtina, kad išdrįstų neigti: palyginti Prime numeriai naudojami ir ten.

Dabar pakalbėkime apie tai, kaip gauti šiuos numerius. Iš skaičius paprasta, kaip jūs žinote, gali turėti tik dvi daliklis: jie padalinti save ir vienas. Pasakyti, 11, 7, 5, 3 - iš paprasta skaičių, bet 9 - ne, tai jau skaičius yra dalijama ir 9, ir 3, ir 1.

Ir, jei - pirminis skaičius, o - į rinkinį {1, 2, ... ir - 1}, tada garantuotas (a, y) = 1, arba abipusiai svarbiausias numeriai - a ir m.

Tai, o, net paaiškinimą ir kartojimas arba apibendrinant tai, kas buvo pasakyta.

Kelionė primes galbūt Eratosteno rėtis, bet įspūdingų skaičių (milijardais, pavyzdžiui), šis metodas yra pernelyg ilgas, bet, skirtingai nei super-formulę, kuri kartais klystame, patikimiau.

Galite dirbti pasirinkdami iš> a. Norėdami tai padaryti, jis parenkamas taip, kad dėl, o ne skaičius padalintas. Šiam tikslui, pirminis skaičius dauginama iš natūralaus skaičiaus ir papildoma (arba, alternatyviai, atimama) vertę (pavyzdžiui, p), kuris yra mažesnis gerai:

Y = p + K ir

Jei, pavyzdžiui, = 71, p = 3, q = 10, po to atitinkamai, bus lygus 713. Kitas galimas atrankos, su laipsniais.

Sudėtiniai skaičiai priešpastatyti palyginti svarbiausias, ir dalis, ir 1, ir kiti numeriai (taip pat be likusios).

Kitaip tariant, natūralių skaičių (išskyrus vieną) yra padalintas į komponento ir paprasta.

Prime numeriai - numerių natūralus, ne trivialus (skiriasi nuo skaičių ir vienetų) skirtukais. Ypač svarbus yra jų vaidmuo šiandieniniame, greitas tempas kriptografija, kurios dėka skaičių teorija, manyta anksčiau labai abstraktus drausmę, tapo toks paklausa: duomenų apsaugos algoritmai yra nuolat tobulinama.

Didžiausias pirminis skaičius rado gydytojo-oftalmologą Martin Novak, kurie dalyvavo projekte Gimps (distribucijos Kompiuterija) kartu su kitais entuziastų, kurie sunumeruoti apie 15 tūkstančių. Skaičiavimuose buvo šešis ilgus metus. dalyvavo du su puse dešimčių kompiuteriai akių klinikos Novak. Titanikui darbo ir atkaklumo rezultatas buvo numeris 225.964.951-1, rašo apie 7,816,230-dešimtaine trupmena. Beje, didžiausio skaičiaus rekordas buvo pristatytas prieš šešis mėnesius iki atidarymo. Ir ten buvo požymių, apatinėje pusėje.

Mes genijus, kuris nori skambinti numeriu, kur po dešimtainio "peršokti" TEN-milijoninis ženklo trukmę, yra tikimybė gauti ne tik tarptautinę šlovę, bet ir 100 $ 000. Beje, skaičiai įveikė milijoninis etapas žymi Nayan Hayratval gavo mažesnę sumą (50 000 dolerių).