Laipsnis numeriai: istorija, apibrėžimas, pagrindiniai savybės

Paprasčiausias matematinės išraiškos tapo žinoma, kad žmonės nuo seniausių laikų. Tuo pačiu metu nuolat išlaikė gerinant abiejų operacijas ir registruoja juos į konkretų vežėją.

Visų pirma, senovės Egipte, kurio mokslininkai svariai prisidėjo į elementarios aritmetikos plėtros ir klojant algebra ir geometrija pamatus, atkreipė dėmesį į tai, kad, kai yra bet kokio skaičiaus daugyba vieną ir tą patį skaičių, vėl ir vėl, tada jis praleido didžiulis nereikalingų pastangų. Be to, ši operacija buvo didelių finansinių išlaidų: pagal tuometinis remdamasi įrenginių bet kiekvieno veiksmo skaičius turėtų būti išsamiai aprašyta įrašų dizainas. Jei mes prisimename, kad net paprasčiausias papirusas kaina gana didelė pinigų suma, tai nenuostabu, kad tų pastangų, kurių egiptiečiai padarė rasti išeitį iš šios situacijos.

Sprendimas rado garsųjį Diofantos Aleksandrijos, kuris atėjo su specialiu matematiniu ženklas, kuris pradėjo rodyti, kiek kartų jūs turite padauginti ar šį numerį savaime. Vėliau, garsus prancūzų matematikas Descartes'as pagerino šio žodžio rašymo, tai rodo, atsižvelgiant į studijų paskyrimo numerius paprasčiausiai priskirti jį viršutiniame dešiniajame kampe virš pagrindinio skaičiaus.

Galutinis akordas rašytinėje formoje skaičių, kiek buvo pagarsėjęs N. Shyuke, kuris pristatė į mokslo revoliucijos pirmas neigiamas ir tada nulis laipsnių darbas.

Ką frazę "statyti laipsnį"? Pirmiausia, mes turime suprasti, kad savaime kėlimas laipsniu yra vienas iš svarbiausių dvejetainius matematines operacijas, kurios esmė yra pasikartojančių daugyba iš skaičiaus savaime.

Ši operacija yra pažymėta «XY» išraišką apskritai forma. Šiuo atveju «X» vadinsis bazinį lygį, ir "Y» - jos figūra. Šiuo atveju "iškėlė į valdžią" bus iššifruoti kaip ", padaugintas« X »savaime« Y »kartų."

Laipsnis numeriai, kaip ir dauguma kitų matematinių elementų, kurie turi tam tikrų savybių:

1. Kai montažą nulinį laipsnį bet kurios kitos, negu nulis (tiek teigiamo ir neigiamo) skaičius bus pasukti vienetas.

^^ x 0 = 1

2. laipsniai numerius, kur rodikliai yra neigiamas, turėtų būti transformuota į teigiamą rodiklio išraiška

x-a = 1 / x ^

3. Siekiant atlikti skaičių daugyba su įgaliojimų, reikėtų prisiminti, kad ši operacija yra įmanoma tik tada, jei jie turi tą pačią bazę. Taigi daugyba iš skaičių laipsnių atliekamas pagal šią taisyklę: bazinis lieka nepakitęs, ir pridūrė, kad indekso vertei likusių laipsnių našumą.

x ^ ^ yx z = x ^ y + z

4. Tuo atveju, kai yra skyrius įgaliojimus, būtina laikytis tų pačių taisyklių, išskyrus tai, kad vietoj į eksponentė suma bus skirtumas.

x ^ y / x ^ Z = x ^ YZ

5. Kita svarbi savybė laipsnio susijęs su tais atvejais, kai jums reikia statyti iš savęs eksponentė laipsnį. Tokiu atveju būtina padauginti abi santykį.

(X ^ Y) ^ Z = x ^ YZ

6. Tam tikrais atvejais yra poreikis tapyti produkto laipsnį per studijų numerius. Šiuo atveju, jūs turite turėti omenyje, kad produkto laipsnis apskaičiuojamas pagal šią taisyklę čia:

(Xyz) ^ a = x ^ ^ ay AZ ^

7. Jei jums reikia tapyti privataus mastą, pirmas dalykas, kurį pastebėsite yra, kad vardiklis pagrindas negali būti lygi nuliui. Priešingu atveju būtina laikytis pagal šią formulę:

(X / Y) ^ a = x ^ A / Y ^

Tam tikrų sunkumų susiduriama, kai reikia statyti elektrinę bazę, kurio raiška yra mažesnis už nulį. Šiuo atveju rezultatas gali būti arba teigiamas ar neigiamas. Tai priklausys nuo eksponentė, ty nuo to, ką skaičius - lyginis ar nelyginis - šis skaičius buvo.