Kaip rasti Keturkampis plotas?

Jei lėktuvas nuolat atkreipti kelis segmentus taip, kad vienas turėtų pradėti toje vietoje, kur ankstesnis viena baigėsi, gauname punktyrine linija. Šie segmentai yra vadinami nuorodos, ir vietų, kur jie susikerta - viršūnes. Kai pastarąjį segmento pabaigoje kerta pirmąjį atskaitos tašką, mes gauti uždarytą punktyrine linija, kuri suskirsto į lėktuvą į dvi dalis. Vienas iš jų yra baigtinis, o antrasis begalinis.

Paprasta uždara kreivė su uždaroje dalis plokštumoje (tai, kas yra žinoma) yra vadinamas daugiakampis. Segmentai yra šalys, o kampai suformuoti jų - viršūnes. Iš pusių bet daugiakampis lygi viršūnių skaičiaus. A skaičių, kuris turi tris puses, vadinamas trikampis, tačiau keturi - Keturkampis. Daugiakampis Skaitmeninio būdingas tokio dydžio kaip plotą, kuris parodo paveikslėlyje dydį. Kaip rasti Keturkampis plotas? Mokė matematikos šakos - geometrija.

Norėdami rasti Keturkampis plotas, būtina žinoti, kokio tipo ji priklauso - išgaubtas arba nonconvex? Cilindro formą visuma yra gana tiesiai (ir tai turi būti vienos iš šalių) toje pačioje pusėje. Be to, yra tipų quadrilaterals kaip lygiagretainio abipusiškai lygių ir lygiagrečių priešinguose šonuose (įvairovė jam stačiakampį su tiesiais kampuose, rombo su lygiomis pusių, su visais kvadratinių stačiu kampu ir keturiomis lygiomis pusių), yra trapecijos formos su dviem lygiagrečiomis priešingose pusėse ir Deltoid su dviem poromis gretimų pusių yra lygūs.

Kvadratų bet daugiakampis yra, naudojant bendrą metodą, kuris yra nutraukti jį į trikampių, kiekvienas trikampis apskaičiuoti savavališkai plotą ir kartų šie rezultatai. Bet Iškilioji Keturkampis yra padalintas į dvi trikampių, nonconvex - dviejų ar trijų trikampio, kad plotas jį šiuo atveju gali sudaryti sumos ir skirtumo rezultatų. Bet kokio trikampio plotas yra apskaičiuojama kaip pusę nuo pagrindinės produktas (a) aukštis (H), atliekamas prie pagrindo. Formulė, kuri yra naudojama šiuo atveju kad apskaičiuojant yra parašyta, kaip: S = ½ • A • H.

Kaip rasti Keturkampis plotas, pavyzdžiui, lygiagretainis? Būtina žinoti pagrindo (a), šoninis ilgis (ƀ) ilgio ir rasti kampinių alfa sinusą, kurį sudaro pagrindą ir šoninės (sinα), apskaičiavimo formulė kaip: S = a • ƀ • sinα. Nes kampinių alfa sine yra iš lygiagretainio bazės jos aukštis produktas (H = ƀ) - linija statmenai prie pagrindo, jo plotas yra apskaičiuojamas dauginant jo pagrindo aukštis: S = a • H. Apskaičiuoti rombas plotą ir stačiakampis, taip pat tinka šią formulę. Nes šoninis stačiakampio sutampa, kurio aukštis ƀ H, jo plotas yra apskaičiuojamas pagal formulę: S = a • ƀ. Kvadrato sritis, nes a = ƀ, bus lygus jo pusėje kvadrato: S = A • a = a² . Iš trapecijos plotas yra apskaičiuojama kaip pusę jo pusės, padauginus iš aukščio suma (tai atliekama su trapecijos bazės statmenai): S = ½ • (a + ƀ) • val.

Kaip rasti, kad keturkampis plotas, jei nežinoma ilgis jos pusių, bet yra žinomas dėl savo įstrižainės (E) ir (F), o kampas alfa sinusas? Šiuo atveju plotas yra apskaičiuojama kaip pusę savo įstrižainių (Su šiomis, jungiančios į daugiakampio viršūnių), padauginus iš kampinės alfa sine produkto. Formulė gali būti parašyta šios formos: S = ½ • (E • f) • sinα. Ypač į rombo srityje šiuo atveju bus lygus pusei iš įstrižainių produkto (jungiančiomis linijomis priešingas kampus rombo): S = ½ • (E • f).

Kaip rasti Keturkampis, kuri nėra lygiagretainio arba trapecijos plotą, tai paprastai vadinama savavališkai stačiakampis. Atvirkštinis dydis, plotas, išreikštas atsižvelgiant į jo pusę-perimetrą (Ρ - dviejų pusių suma su bendra viršūnių), šonai a, ƀ, c, d, ir dviejų priešingų kampų (-aminorūgščių + β) suma: S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d) - A • ƀ • c • d • cos² ½ (α + β)].

Jei Keturkampis įrašytas į ratą ir φ = 180 °, siekiant apskaičiuoti plotą naudojant Brahmagupta formulę (Indijos astronomas ir matematikas, kuris gyveno 6-7 šimtmečius AD): S = √ [(Ρ - a) • (Ρ - ƀ) • (Ρ - c) • (Ρ - d)]. Jei keturkampis aprašyta perimetras, tada (a + c = ƀ + D), ir jo plotas yra apskaičiuojamas: S = √ [a • ƀ • c •-d] • nuodėmė ½ (α + β). Jei Quadrangle yra tuo pačiu metu aprašyta vieną ratą ir įrašytais ratą į kitą, naudojamas plotas apskaičiuoti pagal šią formulę: S = √ nustatyti [a • ƀ • c • D].