Didysis matematikas Eyler Leonard: pasiekimai matematikos, keletas įdomių faktų, trumpa biografija

Leonhard Euler - Šveicarijos matematikas ir fizikas, vienas iš teorinės matematikos steigėjų. Jis ne tik padarė esminį ir formuojamasis įmokas geometrija, akmenys, mechanikos ir skaičių teorija, bet taip pat sukūrė metodus sprendžiant problemas stebėjimo astronomija ir taikomosios matematikos inžinerijos ir viešiesiems darbams.

Oilerio (matematikas): trumpas biografija

Leonhard Euler gimė balandžio 15, 1707 Tai buvo pirmagimis Paulus Euler ir Margaret Brooker. Tėvas kilęs iš nuolankus rūšies amatininkų, o Margaret Brooker protėviai turėjo gerai žinomų mokslininkų skaičių. Paulus Euler tarnavo tuo metu vikaru į Sankt Jakob bažnyčia. Kaip teologas, Leonard tėvas domino matematika ir pirmųjų dviejų metų studijų universitete dalyvavo garsaus Yakoba Bernulli kursus. Po maždaug pusantrų metų po to, kai jų sūnus gimimo šeima persikėlė į Ryhenas, Bazelio priemiestyje, kur Paulus Euler tapo vietinės parapijos pastorius. Ten jis ir ištikimai tarnavo iki pat savo mirties.

Šeima gyveno ankšta, ypač po antro vaiko, Anna-Maria gimimo, 1708. Pora bus dar du vaikai - Marija Magdalena ir Johann Heinrich.

Pirmieji pamokos matematikos, Leonardas gavo namie nuo savo tėvo. Maždaug aštuonerių metų jis buvo išsiųstas į Lotynų mokykloje Bazelyje, kur jis gyveno jo močiutė namuose. Kompensuoti dėl prastos kokybės mokyklinio ugdymo tuo metu, mano tėvas pasamdė privatus mokytojas, jaunas teologas pavadintas Johannes Burckhardt, aistringas meilužis matematikos.

Spalio 1720 prie 13 metų amžiaus, Leonardas įstojo į Bazelio universiteto Filosofijos fakulteto (dažnas tuo metu), kur jis dalyvavo įvadinius kursus ELEMENTARY matematikos Ioganna Bernulli, jaunosios brolis mirusiojo Jokūbo metu.

Jauna Oilerio taip uoliai pradėjo savo studijas, kuri netrukus patraukė dėmesį, kad mokytojas, kuris paskatino jį studijuoti sudėtingesnes knygas iš jo paties, ir net pasiūlė padėti savo studijų šeštadieniais. 1723, Leonardas baigė mokslus su magistro laipsnį ir skaitė viešą paskaitą lotynų, kurioje Dekartas palyginti sistemą su gamtos filosofija Niutonas.

Po jo tėvų pageidavimus, jis įstojo į Teologijos fakultetą, skirti, tačiau dauguma laiko matematikos. Galų gale, tikriausiai ne iš Ioganna Bernulli tėvas primygtinai jis paėmė už suteiktas sūnų padaryti mokslinį tikslą, o ne teologijos karjerą.

19 metų matematikas "Euler išdrįso konkuruoti su geriausių mokslininkų laiko, dalyvauja už Paryžiaus mokslų akademijos sprendimą dėl optimalios vietos laivų stiebams konkurencijos. Tuo metu jis niekada mano gyvenime matęs laivus, pirmasis prizas ne laimėjo, bet laimėjo prestižinį antrąją vietą. Per metus, kai buvo Fizikos fakulteto Bazelio Leonardas universiteto laisvą vietą, su savo mokytojo Ioganna Bernulli paramos, jis nusprendė kovoti už vietą, tačiau prarado dėl savo amžiaus ir įspūdingo sąrašo leidiniuose trūksta. Tam tikra prasme jis buvo laimingas, nes jis galėjo sutikti su Sankt Peterburgo mokslų akademijos kvietimą, įkūrė keletą metų anksčiau caro Petro I, kur Oilerio rado daugiau vilčių lauką, kuris leido jam sukurti iki galo. Pagrindinis vaidmuo buvo žaidžiamas Bernoulli ir dviem sūnumis, Daniel Nicklaus II ir I, kurie aktyviai dirba ten.

Sankt Peterburgas (1727-1741): Veržliai

Oilerio praleido 1726 žiemą Bazelyje, studijuoja anatomiją ir fiziologiją rengiantis jų tikimasi pareigų vykdymu akademijoje. Kai jis atvyko į Sankt Peterburgą ir dirbo investicijų į asocijuotas įmones, tapo aišku, kad jis turėtų atsidėti matematinių mokslų. Be to, "Euler buvo reikalaujama dalyvauti sprendimų egzaminus Cadet Corps, ir patarti vyriausybei įvairiais moksliniais ir techniniais klausimais.

Leonardas lengvai pritaikyti prie naujų atšiaurių gyvenimo sąlygų į šiaurės Europoje. Skirtingai nuo daugumos kitų užsienio nariai akademijoje, jis iš karto pradėjo mokytis rusų kalbą ir išmokti greitai ir raštu ir žodžiu formų. Kurį laiką jis gyveno su Daniel Bernoulli ir buvo draugai su nuolatiniu sekretoriumi akademijos Christian Goldbach, šiandien žinomas dėl savo vis dar neišsprendė problemos, pagal kurį bet kuris lyginis skaičius nuo 4, gali būti atstovaujama dviejų paprastų suma. Platus susirašinėjimas tarp jų yra svarbus šaltinis mokslo istorijos XVIII amžiuje.

Leonhard Euler, pasiekimų matematikos, kuri akimirksniu nugabeno pasaulyje šlovę ir iškeltų savo statusu, surengtą pagal jų produktyviausių metų akademijoje.

1734 sausio mėn vedė Katarine Gzel, Šveicarijos menininko dukra, kuris išmokė su Euler, ir jie persikėlė į savo namus. Santuoka paaiškėjo 13 vaikų, iš kurių, tačiau tik penki sulaukiau pilnametystės. Pirmagimis Johann Albrecht taip pat tapo matematikas, o vėliau padėjo tėvui jo darbą.

Oilerio nebuvo gailima vargus. 1735, jis tapo sunkiai serga ir beveik mirė. Į didelį palengvėjimą ir gale, jis atsigavo, bet po trijų metų atgal serga. Šiuo metu liga jam kainavo jam dešinę akį, kuri yra aiškiai matomas iš visų mokslininkų iš tuo metu portretų.

Politinis nestabilumas Rusijoje, kuris įvyko po to, kai karalienė Anna Ivanovna mirties, Oilerio priversti palikti Sankt Peterburge. Juolab jis turėjo iš Prūsijos karaliaus Friedricho II kvietimą atvykti į Berlyną ir padėti sukurti mokslų akademijos ten.

Birželio 1741, Leonardas ir jo žmona Katarina, 6-metų Johann Albrecht ir metų Carlas vairavo iš Sankt Peterburgo į Berlyną.

Darbas Berlyne (1741-1766)

Karinė kampanija Silezijos Frydricho II atidėjo planus akademijos įsteigimo. Ir tik 1746 buvo galutinai suformuota. Jis tapo prezidentu Pierre-Lui Moro de Maupertuis ir Oilerio buvo paskirtas direktorius matematikos fakultetą. Bet prieš tai, kad jis neturėjo likti nenaudojamas. Leonardas rašė apie 20 mokslinių straipsnių, 5 pagrindiniai traktatų ir padarė daugiau nei 200 raides.

Nepaisant to, kad "Euler atlikto daug pareigų - yra atsakinga už observatorija ir botanikos sodai, išspręsti darbuotojų ir finansinių klausimų, susijusių su almanachuose pardavimo, sudaro pagrindinį pajamų šaltinį akademijos, jau nekalbant apie įvairias technologines ir inžinerines projektus, jos matematinis veikimas neturi įtakos.

Be to, ji nėra pernelyg išsiblaškęs iš nuo mažiausiųjų veiksmų principu, kuris įsiplieskė pradžioje 1750-tais metais, teigė, kurį Maupertuis kad ginčijama Šveicarijos mokslininkas atradimas viršenybės skandalo ir naujai išrinktas akademikas Johanas Samuel Koenig, kalbėti apie jo paminėjimo Leibnicas parašė matematikas Jacob Hermann. Koenig buvo artimas Maupertuis mokesčius plagiatas. Kai jis buvo paprašytas pagaminti laišką, jis negalėjo daryti, ir Oilerio buvo paskirtas tirti bylą. Neturėdami užuojautą dėl Leibnizo filosofijos, jis palaikė prezidentas ir apkaltino König sukčiavimo. Virimo taškas buvo pasiektas, kai Volteras, kuris paėmė iš Koenig pusėje rašė nepagarbūs satyra, lampooned Maupertuis ir Oilerio gailima. Prezidentas buvo taip nusiminusi, kad jis paliko Berlyną netrukus Euler ir turėjo elgtis de facto vadovavo akademija.

šeimos mokslininkas

Leonardas tapo toks turtingas, kad jis įsigijo dvarą Charlottenburg, Berlynas vakariniame priemiestyje, pakankamai didelis, siekiant užtikrinti patogią viešnagę jo našlė motina, kurie atnešė į Berlyną 1750, pusiau seserį ir visus savo vaikus.

1754, jo pirmagimis Johann Albrecht apie Maupertuis rekomendacijos esant 20 metų amžiaus ir buvo išrinktas į Berlyno akademijos. 1762, jo darbas pasipiktinimas kometų orbitų traukti planetų buvo apdovanotas Sankt Peterburgo akademijoje, kurią jis bendrai su Alexis-Klod Klero prizą. Oilerio antrasis sūnus, Carl studijavo mediciną Halle, o trečiasis Christoph, tapo karininku. Jo dukra Charlotte ištekėjo olandų aristokratas ir jos vyresnė sesuo Helena 1777 - Rusijos pareigūnas.

King intrigos

Santykiai mokslininkas Frederikas II nebuvo lengva. Tai iš dalies priklauso nuo tam reikšmingas skirtumas asmeninių ir filosofinių polinkio Frederick - didžiuotis, pasitikintis savimi, elegantiška ir šmaikštus pašnekovas, yra prijaučiančiam Prancūzijos Apšvietos; matematikas "Euler - kuklus, diskretiškas, žemiškas ir dievobaimingas protestantų. Kitas, galbūt labiau svarbi priežastis buvo Leonard apmaudo, kad jis niekada nebuvo pasiūlyta į Berlyno akademijos prezidento postą. Tai apmaudas buvo auginami tik po išvykimą Maupertuis ir Euler pastangos išlaikyti instituciją jachtoje, kai Frederikas bandė sudominti prezidento kėdę Jean d'Alembert Leron. Pastarasis, iš tiesų, atėjo į Berlyną, bet tik pasakyti karalius apie savo nesidomėjimą and Share Leonard. Friedrichas yra ne tik ignoravo D'Alembert patarimų, tačiau pabrėžtinai pasiskelbė Akademijos galvą. Tai, kartu su daugeliu kitų nesėkmių karaliaus, galų gale, atvedė prie to, kad matematikas Euler biografija padarė staigus posūkis atgal.

1766, nepaisant kliūčių, dėl monarcho dalis, jis paliko Berlyną. Leonardas priėmė Jekaterinos II kvietimą sugrįžti į Sankt Peterburgą, kur jis buvo oficialiai pasveikino atgal.

Vėlgi, Sankt Peterburgas (1766-1783)

Gerbė ir garbino ne akademijos ties Kotrynos teismo didysis matematikas "Euler dirbo labai prestižinį postą ir buvo įtakingas, kurioje jis buvo atmestas taip ilgai Berlyne. Tiesą sakant, jis grojo dvasinio lyderio vaidmenį, jei ne akademija galvą. Deja, sveikatos jam ne viskas buvo taip gerai. katarakta iš kairės akies, kuri prasidėjo vargintis jį Berlyne buvo vis rimtesni, o 1771 Oilerio nusprendė operacijos. Jo pasekmė buvo pūlinys, kuris beveik visiškai sunaikino viziją formavimas.

Vėliau tais pačiais metais, per didžiojo gaisro Sankt Peterburge, jo medinis namas sumušė, ir beveik aklas Oilerio negalėjo būti sudeginti gyvi tik dėka herojiškas gelbėjimo Peter Grimm, amatininkas iš Basel. Siekiant sumažinti kančias, imperatorienė skyrė lėšų naujų namų statybos.

Kitas sunkus smūgis sugriebti Euler 1773, kai jo žmona mirė. Po 3 metų, o ne priklausyti nuo jų vaikų, jis vedė antrą kartą ant jos pusseserę, Salome Abigail Gsell (1723-1794).

Nepaisant visų šių mirtinų įvykių, matematikas Leonhard Euler buvo skirta mokslo. Iš tiesų, apie pusę jo darbų buvo paskelbtas ar gimė Sankt Peterburge. Tarp jų yra du jo "bestselerio" - ". Algebra" Laiškai į Vokietijos Princess "ir Žinoma, jis negalėjo daryti be geros sekretorės ir techninę pagalbą, kad ji numatyta, be kita ko, Nicklaus Fuss, iš Bazelio tautietis ir būsimu vyru į Euler anūkė. Aktyviai dalyvauti imtis savo sūnų Johann Albrecht procesą. Pastarasis taip pat veikė kaip Stenogrāfists akademijos sesijų, kurioje mokslininkas, kaip visateisė seniausia turėjo pirmininkauti.

mirtis

Didysis matematikas Leonhard Euler mirė nuo insulto rugsėjo 18 d 1783 žaisdami su savo anūku. Dėl savo dviejų didelių mirties dieną šiferis buvo rasti formules, kad apibūdinti baliono skrydį, birželio tobula 5, 1783 in Paris, Montgolfier brolių. Idėja buvo sukurta ir parengta paskelbimo Johann sūnui. Tai buvo paskutinis tapti mokslininkas, paskelbtas 1784 MEMOIRES apimties. Leonhard Euler ir jo indėlį į matematikos buvo toks didelis, kad straipsnių, laukiančių savo eilės akademiniuose žurnaluose srautas, paskelbė 50 metų po to, kai mokslininko mirties.

Mokslinė veikla Bazelyje

Per trumpą laikotarpį Bazelis Euler indėlį į matematikos buvo lengva izochroniškai ir tarpusavio kreivių, taip pat darbas konkurencijos prizą Paryžiaus akademijoje. Tačiau pagrindinis sunkumas šiame etape buvo Dissertatio Physica de sono, paduotas Grįsdamas savo kandidatūrą į fizikos katedros Bazelio universitete, pobūdžio ir pasiskirstymo garso, ypač, garso greitis ir muzikos instrumentų gamyba.

Pirmasis Sankt Peterburgas laikotarpis

Nepaisant sveikatos sutrikimų patiriami Euler, pažanga matematikos, mokslininkas negali, bet gali sukelti nuostabą. Per šį laiką, be to, pagrindinių darbų mechanika, muzikos teorijos, taip pat karinio jūrų laivyno architektūra, jis parašė 70 straipsnius įvairiomis temomis iš matematinės analizės ir skaičių teorijos su konkrečiais problemų fizikos, mechanikos ir astronomijos.

Du tomai "Mechanika" buvo plataus masto planą atlikus išsamią visų mechanikos aspektus, įskaitant kietųjų, lanksčių ir elastingų organų, taip pat skysčių ir Dangaus mechanika mechanika pradžia.

Kaip galima matyti iš užrašų knygose Euler, dar Bazelyje, jis manė, daug apie muziką ir muzikinę kompoziciją ir planuoja parašyti knygą. Šie planai subrendo Sankt Peterburge ir sukėlė užtikrinti darbo Tentamen, paskelbtas 1739 m. Produktas prasideda su garso prigimties kaip virpesių oro dalelių, įskaitant jo platinimą, fiziologiją ir klausos suvokimo garso kartos styginių ir pučiamųjų instrumentų diskusijoje.

Darbo esmė buvo malonumo, kurį sukelia muzikos teorija, kad "Euler sukūrė nustatant intervalą tonų, akordai ar sekas skaitinių vertybes, sudaro" malonūs "muzikinės struktūros mastą: Kuo mažesnis lygis, tuo didesnis malonumas. Darbas daroma mėgstamiausia autoriaus diatonic chromatinės temperamento kontekste, bet taip pat suteikia pilną matematinės teorijos temperamento (tiek senovės ir šiuolaikinės). Oilerio buvo ne vienintelis, kuris bandė paversti muziką į tikslusis mokslas: Dekarto, Mersenne ir padarė tą patį su juo, kaip D'Alembert, ir daugelis kitų po jo.

Dviejų tomų Scientia "Navalis" - antrasis etapas jos raidos racionalaus mechanika. Knyga apibrėžia principus ir plėtoja hidrostatinio pusiausvyros teoriją vibracijos ir trimačių įstaigoms, kurios yra panardintas į vandenį. Darbas pateikiami pradžia kūnų mechanikos, kuri vėliau kristalizuojasi knygos Theoria Motus corporum solidorum Seu rigidorum, trečias svarbus traktatas apie mechanika. Antrasis tomas teorijos taikomas laivams, laivų statybos ir navigaciją.

Neįtikėtina, Leonhard Euler, pasiekimų matematikoje, kurios per šį laikotarpį buvo įspūdingas, turėjo laiko ir ištvermės parašyti 300 puslapių darbą elementarių aritmetikos naudoti Sankt Peterburge aukštųjų mokyklų. Kaip pasisekė tiems vaikams, kurie yra mokomi didelį mokslininką!

Berlynas darbas

Be to, 280 straipsnių, iš kurių daugelis buvo labai svarbu šiuo laikotarpiu matematikas Leonard Euler sukūrė orientyras mokslinių traktatų seriją.

Iš brachistochrone problema - rasti būdų, kurie rodytų masinius juda gravitacijos iš vieno taško vertikalioje plokštumoje į kitą per trumpiausią laiką - anksti pavyzdys problemą, kurią sukėlė Johann Bernoulli paieškos funkcija (arba kreive), kuris optimizuoja analitinį išraiška priklausomai nuo funkcijos. 1744-M, tada 1766-M Euler daug apibendrina šią problemą sukuriant visiškai naują matematikos šakos - "akmuo variantų".

Du mažesni traktatas apie planetų ir kometų ir optikos trajektorijų, pasirodė apie 1744 ir 1746 metus. Pastarasis yra istorinės reikšmės, nes jis pradėjo diskusiją apie Niutono dalelių ir bangų teorija šviesos Euler.

Kaip gerbėjas jo darbdaviui karaliui Frederikui II, Leonardas perskaičiavo svarbų darbą anglimis Benjaminui Robinui, tačiau jis neteisingai kritikavo savo "mechaniką" 1736 m. Tačiau jis pridūrė, kad taip yra daug pastabų, aiškinamųjų pastabų ir taisymų, dėl kurių Tiražas "Artilerija" (1745 m.) Buvo 5 kartus didesnė už originalą.

Dvimetuje "Įvadas į begalybės mažumų analizę" (1748 m.) Matematikas Eulis nustato analizę kaip savarankišką discipliną, apibendrina daugybę savo atradimų neribotų serijų, begalybės produktų ir tęstinių frakcijų srityje. Jis kuria aiškią realių ir sudėtingų vertybių funkcijos koncepciją ir pabrėžia esminį vaidmenį analizuojant e skaičių, eksponentų ir logaritminės funkcijos. Antrasis tomas skirtas analitinei geometrijai: teorijai apie algebrines kreives ir paviršius.

"Diferencialinis skaičiavimas" taip pat susideda iš dviejų dalių, iš kurių pirmoji skirta skirtumų ir diferencialų skaičiavimui, o antrasis - galios serijos teorija ir suminių formulių su daugybe pavyzdžių. Beje, čia pateikiamas pirmas spausdintas Furjė serijos numeris.

Trijų tomų "Integralų skaičiavimai" matematikas Euleris atsižvelgia į kvadratus (t. Y. Begalines iteracijas) elementarių funkcijų ir būdus, kaip juos sumažinti linijines diferencialines lygtis, ir jis išsamiai apibūdina teoriją apie linijines diferencialines lygtis antrojo laipsnio.

Per visus Berlyno ir vėliau Leonardo metus užsiėmė geometrine optika. Jo straipsniai ir knygos šiuo klausimu, įskaitant monumentalius tris tomus "Dioptric", sudarė septynias "Opera Omnia" tomus. Pagrindinė šio darbo tema - optinių prietaisų, tokių kaip teleskopai ir mikroskopai, patobulinimas, chromatinių ir sferinių aberacijų pašalinimo metodai sudėtingos lęšių sistemos ir užpildymo skysčių pagalba.

Euleris (matematikas): įdomūs antrojo Sankt Peterburgo laikotarpio faktai

Tai buvo labiausiai produktyvus laikas, per kurį mokslininkas paskelbė daugiau kaip 400 straipsnių apie jau paminėtas temas, taip pat apie geometriją, tikimybių teoriją ir statistiką, kartografiją ir net našlių bei žemės ūkio pensijų fondus. Iš jų galima išskirti tris traktatus apie algebą, Mėnulio ir karo laivyno mokslo teoriją, skaičių teoriją, natūralią filosofiją ir dioptriją.

Čia buvo jo kitas "bestseleris" - "algebra". Matematiko Eulerio vardas puošia šį 500 puslapių kūrinį, kuris buvo parašytas su tikslu mokyti šią disciplinę absoliučiam pradedantiesiems. Jis diktuoja knygą jaunam mokiniui, kurį jis atnešė su savimi iš Berlyno, o kai darbas buvo baigtas, jis viską suprato ir sugebėjo išspręsti jam suteiktas algebrines užduotis labai lengvai.

"Antroji teismų teorija" taip pat buvo skirta žmonėms, neturintiems matematikos žinių, ty jūreivių. Nenuostabu, kad dėl neįprasto didaktinio autoriaus įgūdžių, darbas buvo labai sėkmingas. Prancūzijos laivyno ir finansų ministras Anne-Robert Turgot paprašė karaliaus Liudviko XVI įpareigoti visus karo laivyno ir artilerijos mokyklų studentus studijuoti Eulerio traktatą. Labai tikėtina, kad Napoleonas Bonaparte buvo vienas iš tų studentų. Karalius netgi sumokėjo matematiką 1000 rublių už spausdinimo darbų privilegiją, o imperatorienė Katerina II, nenorėdama pasiduoti karaliui, padvigubino sumą, o didysis matematikas Leonardas Euleris taip pat gavo 2000 rublių!