Vektorius kiekis fizikos. Pavyzdžiai vektoriaus kiekius

Fizika ir matematika negali išsiversti be koncepcijos "vektorinis dydis." Būtina žinoti ir mokytis, ir gebėti dirbti su juo. Tai tikrai turėtų išmokti išvengti painiavos ir išvengti kvailų klaidų.

Kaip atskirti skaliaro iš vektorių?

Pirmasis visada turi tik vieną savybę. Tai yra jos skaičius. Dauguma skaliarines kiekiai gali būti tiek teigiami, tiek neigiami vertės. jų pavyzdžiai gali tarnauti kaip elektrostatinį krūvį arba darbo temperatūros. Tačiau yra Skaliaras, kad negali būti neigiamas, pavyzdžiui, ilgio ir svorio.

Vektorius kiekis, išskyrus skaitinė vertė, kuri yra visada priimtą absoliučiu dydžiu, yra būdingas daugiau ir kryptimi. Todėl, ji gali būti pavaizduoti grafiškai, tai yra, iš rodyklės, kurio ilgis yra lygi modulio vertybių, kuriomis tam tikra kryptimi forma.

Rašydami kiekvieną vektorinis dydis žymimas rodykle ženklas ant raidės. Jei kalbama apie skaitinė vertė, rodyklės nėra parašyta, ar jis priimtas modulo.

Kokių veiksmų dažniausiai atliekami su vektoriais?

Pirmasis - palyginimas. Jie gali būti lygūs, ar ne. Pirmuoju atveju identiškų modulių. Bet tai ne vienintelė sąlyga. Jie vis dar turi būti tokios pačios arba priešingomis kryptimis. Pirmuoju atveju, jie turėtų būti vadinamas lygias vektoriai. Antra, jie yra priešais. Jei neįvykdyta nė vieno iš šių sąlygų, tuomet vektoriai nėra lygūs.

Tada ateina papildymas. Tai galima padaryti dviem taisyklių: trikampio arba lygiagretainio. Pirmasis reikia atidėti pirmąjį vieną vektorių, ir tada iš antros galinės. pridedant rezultatas bus tas, kad norite eiti į pirmą gale sekundę.

Taisyklė lygiagretainio gali būti naudojamas, kai ji yra būtina nustatyti vektorinę kiekius fizikos. Priešingai pirmą taisyklę, turėtų būti atidėtas iki vieno taško. Tada baigti juos lygiagretainio. Šių veiksmų rezultatas turėtų būti laikomas įstrižainės lygiagretainio sudarytas iš to paties taško.

Jei vektorius yra atimama iš kitos, jie vėl bus atidėtas iš vieno taško. Tik rezultatas yra vektorius, kuris sutampa su atidėto antrojo pabaigoje į pirmąjį pabaigoje.

Kuris vektoriai studijuoja fiziką?

Jie yra tiek, kiek skaliaro. Jūs galite tiesiog prisiminti, kad bet kurio vektoriaus kiekius fizikos ten. Arba žinoti ženklus, pagal kurį jie gali būti apskaičiuotas. Tiems, kurie renkasi pirmąjį variantą, šioje lentelėje yra naudinga. Ji suteikia pagrindines vektorinę fizinius kiekius.

Simbolis formulėje	pavadinimas
prieš	greitis
R	poslinkis
ir	pagreitis
F	galia
R	impulsas
El	elektrinis laukas intensyvumas
	magnetinė indukcija
M	momentas jėga

Dabar šiek tiek daugiau apie kai kuriuos iš šių vertybių.

Pirmoji reikšmė - greitis

Kadangi būtina pradėti duoti pavyzdžių vektoriaus kiekiais. Tai yra todėl, kad jis yra labiau susipažinę vieni pirmųjų.

Greitis yra apibrėžiamas kaip būdingų kūno judesius erdvėje. Ji suteikiama skaitinę vertę ir kryptį. Todėl greitis yra vektorinis dydis. Be to, ji gali būti suskirstyti į rūšis. Pirmasis yra linijinis greitis. Jis vartojamas atlygio tiesiaeigio tolygiai juda. Tačiau paaiškėja, kad santykinis kelias kerta tuo judėjimo metu iš organizmo.

Tą pačią formulę, yra priimtina naudoti ne niejednorodnym pasiūlymą. Tik tada jis bus vidutinis. Ir kiek laiko, kad norite pasirinkti, turi būti kuo mažesnis. Linkęs nulis laiko intervalas greičio vertės jau yra momentinis.

Jei mes manome, savavališkai judėjimą, visada yra greitis - vektorinis dydis. Po to, kai visi, būtina suyra į komponentus, nukreiptų išilgai kiekvienos vektorių nukreipiami koordinuoti linijas. Be to, jis yra apibrėžiamas kaip spindulio vektoriaus darinio, priimtą per tam tikrą laiką.

Antroji reikšmė - maitinimo

Tai lemia, kokį poveikį darė ant kūno kitų įstaigų ar laukų intensyvumo priemonę. Nuo jėga - vektorinis dydis, ji turi turėti savo vertę dydžio ir krypties. Kadangi jis veikia ant kūno, svarbu taip pat nurodo, kuriai taikoma jėga. Norėdami gauti vaizdinis jėgos vektorių, galite kreiptis į šią lentelę.

galia	Taikymo taškas	kryptis
sunkumas	kūno centras	į Žemės centrą
universali gravitacija	kūno centras	į kitos kūno centre
elastingumas	kontakto iš sąveikaujančių organų vieta	nuo išorinių poveikių
trintis	tarp kontaktuojančių paviršių	į priešinga kryptimi nei iš judėjimo

Taip pat turi vektorinis dydis yra grynoji jėga. Tai apibrėžiama kaip visi veikiantis kūno mechaninių jėgų suma. Norėdami nustatyti būtina atlikti, kad trikampio taisyklė iš esmės to. Tik reikia atidėti vektoriai metu nuo ankstesnio pabaigoje. Rezultatas bus tas, kuris jungia pirmą pradžią pastarosios pabaigoje.

Trečiasis vertė - Perkelti

kūno judėjimo metu apibūdina tam tikrą liniją. Tai vadinama trajektorija. Ši eilutė gali būti gana skirtingi. Tai daug svarbiau nei jo išvaizda, ir pradžioje ir pabaigoje judėjimo. Jie yra sujungti segmentą, kuris yra vadinamas judėjimas. Tai taip pat yra vektorinis dydis. Ir jis visada nukreiptas nuo judėjimo iki taško, kur judėjimas buvo nutrauktas pradžioje. Reiškia ji priėmė lotynų raidžių r.

Čia galite gauti šių klausimų: "Kelias - vektorinis dydis?". Apskritai, šis teiginys nėra tiesa. Kelias lygus kelio ilgis ir neturi tikra kryptimi. Išimtis yra situacija, kai žiūrima tiesios linijos judesio viena kryptimi. Tada poslinkio vertės dydis sutampa su keliu ir iš jų kryptis yra identiški. Todėl, svarstant judėjimą išilgai tiesės, nekeičiant važiavimo kelio kryptį gali būti įtraukti į pavyzdžių vektoriaus kiekiais.

Ketvirtasis vertė - pagreitis

Tai greitis kaitos greitis charakteristika. Be to, gali būti pagreitis teigiamą ir neigiamą. Tiesiu veikia yra nukreipta į didesniu greičiu. Jei judėjimas vyksta išilgai išlenktą kelią,, tada jos pagreitis vektoriaus suyra į du komponentus, iš kurių vienas yra nukreiptas į kreivumo spinduliu centre.

Skirti vidutinį ir momentinį pagreičio vertė. Pirmasis turėtų būti skaičiuojamas kaip pokyčių norma santykis tam tikrą laiką į šį laiką. Bandydami apsvarstyti laiko intervalą iki nulio rodo momentinį pagreitį.

Penktasis vertė - pulsas

Kitu būdu jis vadinamas pagreitį. Pulsas vektorius vertė yra dėl to, kad yra tiesiogiai susiję su greičiu ir jėga, kūno. Abu jie turi kryptį ir nustatyti jo pulsą.

Pagal apibrėžimą, pastarasis yra produktas kūno svorio dėl kurso. Naudojant impulso kūno sampratą, tai yra įmanoma, kitoje rekordiškai žinoma Niutono dėsnio. Pasirodo, kad pagreitį kaita yra jėgos produktas pagal laiko intervalą.

Fizikos, svarbus vaidmuo yra pagreitį išsaugojimą, kurioje teigiama, kad uždaroje sistemoje telkinių viso savo pagreitį yra pastovus.

Mes labai trumpai išvardyti, kuris vertybės (vektorius) studijavo fizikos kursą.

Iš neelastinga poveikio užduotis

Būklės. Dėl bėgių stovi platforma. Jos automobilio artėja esant 4 m / s greičiu. Mišios platforma ir automobilis - 10 ir 40 tonų atitinkamai. Automobilis hitai platforma egzistuoja jungtis. Būtina apskaičiuoti sistemos "vagonas" greitį po smūgio.

Sprendimas. Pirma, žymėjimas turi būti įrašytas: automobilių greitį prieš susidūrimą - V ₁ vagonas su platforma po tempimo - V, M vežimą _1, platforma masę - M _2. Pasak problemos Greičio prieš poreikio vertė žinoti.

Taisyklės išspręsti tokie uždaviniai reikalauja schematiškai sistemos vaizdus prieš ir po reakcijos. Ašis OX yra protinga siųsti palei ta kryptimi, bėgiai, kurioje automobilis juda.

Tokiomis sąlygomis sistema gali būti laikoma vagonai uždarytas. Tai lemia, kad išorinės jėgos galima nepaisyti. Sunkio jėga ir žemės reakcijos subalansuotas ir trinties su bėgių nėra atsižvelgta.

Pasak išsaugojimo pagreitį teisės, jų vektorius Apibendrinant automobilio sąveiką ir platforma yra bendri mova po smūgio. Pirma, platforma neperkeliami, todėl jos pulsas yra nulis. Perkraustymo tik automobilį, savo pagreitį - su M ₁ produktą ir prieš _{1 d.}

Nuo streikas buvo neelastinga, ty vagonas grappled su platforma, ir tada jis pradėjo riedėti kartu ta pačia kryptimi, pagreitį nepakeitė sistemos kryptį. Tačiau jos prasmė buvo kitokia. Būtent, iš automobilio su platforma ir reikiamo greičio masės suma produktas.

Mes gali rašyti šią lygtį: m ₁ prieš ₁ * = (m ₁ + m ₂₎ * prieš. Tai bus tiesa, už Impulso vektorius į pasirinktą ašį projekcija. Nes ji yra paprasta išvesti lygtį, kuris yra reikalingas apskaičiuoti norimą greitį: v = m ₁ * prieš ₁ / (m + m _{1 2).}

Pagal taisykles, turėtų būti perkeltas į svorio vertės tonų svorio. Todėl, pakeičiant juos į formulę pirmiausia turi būti dauginama iš žinomų kiekių už tūkstantį. Paprasti skaičiavimai pateikia 0.75 m / s, skaičių.

Atsakymas. vagonas su platformos greičiu yra 0,75 m / s.

Problema su padalijimo į kūno dalių

Būklės. Greičio plaukioja granatos 20 m / s. Ji yra suskirstytas į du fragmentus. Masinės pirmieji 1,8 kg. Ji ir toliau judėti kryptimi, į kurią skrendančių 50 m / s greičiu granata. Antra fragmentas turi 1,2 kg svorio. Kas yra jo greitis?

Sprendimas. Leisti Fragmentų, žymimas raidėmis masės M ₁ ir _{2 m.} Jų normos bus atitinkamai prieš ₁ ir v _2. Pradinė norma granatos - prieš. Į užduotį jums reikia apskaičiuoti vertės V _2.

Siekiant daugiau Shard toliau judėti ta pačia kryptimi kaip ir granatų poilsio, o antrasis yra skristi į priešingą pusę. Jei pasirinksite apie tą, kuris turėjo pradinį pagreitį, įsibrovus didelį Shard skrenda per ašį, o maža ašies kryptimi - prieš ašį.

Ši užduotis yra leidžiama naudoti išsaugojimo pagreitį įstatymą dėl to, kad granatos atsiranda trūkis akimirksniu. Todėl, nepaisant to, kad granata ir dalis sunkio jėga, ji neturi laiko veikti ir keisti impulso vektorius su jos vertė Modulo kryptį.

Iš vektoriaus kiekiais pagreitį po granata suma yra vienas, kad atėjo prieš jį. Jei mes rašome išsaugojimo įstatymą impulso kūno į projekciją OX ašį, tada ji atrodys taip: (m ₁ + M ₂₎ * V = M * V _{1 1} - M ₂ * prieš _{2 d.} Iš jo lengva išreikšti norimą greitį. Ji yra nustatomas pagal formulę: prieš ₂ = ((m ₁ + m ₂₎ * prieš - m ₁ * prieš ₁₎ / _m2. Po to, kai keitimą skaitinė verčių, gautų pagal skaičiavimų, ir 25 m / s.

Atsakymas. Mażosios fragmento greitis yra 25 m / s.

Problema apie fotografiją kampu

Būklės. Masė M nustatoma ginklas platformą. Iš jo spirtas kamuolys sviedinys masė M. Ji nukrypsta kampu į horizontalę alfa, kurių greičio v (suteiktas, lyginant su žeme). Jūs norite žinoti platformos greičio vertę po šaudymo.

Sprendimas. Atlikdamas šią užduotį, galite naudoti išsaugojimo pagreitį teisę projekcija ant ašies OX. Bet tik tuo atveju, kai išorinių iškyšų susidarančių jėgų yra lygus nuliui.

Už vadovavimą ašies OX pasirinkti, kuria kryptimi sviedinys skris, ir lygiagrečiai su horizontalia linija. Šiuo atveju, iš pajėgų sunkumą ir grindų reakcijoje OX projekcija bus lygus nuliui.

Problema išspręsta apskritai forma, nes nėra konkrečių duomenų žinomų kiekių. Į jį atsakyti yra formulė.

Pulsas deginimo sistemos, kad būtų lygi nuliui, nes platforma ir korpusas buvo nejudėdamas. Tegul norimas greitis platforma bus pažymėtas Lotynų laiške u. Tada jos pagreitį po šūvio nustatomas kaip masės ir greičio projekcija produkto. Kai platforma yra nustatytas atgal (prieš OX ašies kryptimi), impulso vertė yra neigiama.

kulka impulsas - jos masės produktas ir projekcija ant OX ašies greičiu. Dėl to, kad greitis yra nukreipta kampu į horizonto, ji yra greičio, padaugintas iš kampo kosinuso projekcija. Abėcėlės lygybės atrodytų taip: 0 = - Mu + mv * cos alfa. Nuo minėtų paprasčiau transformacijos turinčiame formulę atsako: u = (MV * cos α) / M.

Atsakymas. Platforma greitis apskaičiuojamas pagal šią formulę u = (MV * cos alfa) / M.

Kertančių upę problema

Būklės. Upės palei visą jo ilgį plotis yra vienodi ir lygus l, lygiagrečiai savo bankams. Jis yra žinomas dėl vandens srauto upės v ₁ greičiu _ir privataus laivo greitį V _2. 1). Sankryžoje nosies pjovimo griežtai nukreipta į priešingą krantą. Kaip toli atliks s pasroviui? 2). Kuris kampas α yra būtina, norint siųsti valties nosį, kad jis pasiekė priešingą krantą yra griežtai statmena atskaitos tašku? Kiek laiko t, reikalingas tokiam perėjos?

Sprendimas. 1). Visas valtis greitis yra vektorius suma dviejų kiekiais. Pirmasis už upės, kuri yra nukreipta išilgai krantų. Antrasis - privatus greičio valtis statmenai kranto. du panašūs trikampiai paveikslėlyje yra gaunamas. Kilmė susiformavo upės plotis ir atstumas, kad pjovimo smūgių. Antrasis - Greičio vektoriaus.

Jie reiškia tokį įrašą: S / L = V ₁ / V _2. Po perskaičiavimo, už nežinomų reikšmių formulę: S = L * _(V1 / V _2).

2). Šioje problema visu greičiu vektorinė versija yra statmena pakrantėje. Jis yra lygus vektoriaus suma v ₁ ir v _2. Sinusas, kuris kampas vektorius turi nukrypti savo greitį, yra lygus santykiui tarp modulių prieš ₁ ir v _2. Norėdami apskaičiuoti kelionės laiką, reikalingą padalinti į skaičiuojami plotį visu greičiu upės. Kol pastarojo vertė yra apskaičiuojama pagal Pitagoro teorema.

v = √ (prieš _{² vasaris} - prieš ₁ ^{iš 2),} kai t = l / (√ (prieš _{vasario ²} - prieš ₁ ^{iš 2)).}

Atsakymas. 1). s = L * (prieš _{1/2 prieš)} 2). sin α = prieš _{1/2 prieš,} t = l / (√ ( v ₂ ² - prieš ₁ ^2)).