Suma kubelių ir jų skirtumas: Akronimas Formulės dauginimasis

Matematika - tai vienas iš tų mokslų, kurie yra būtini žmonijos egzistavimo. Beveik kiekvienas veiksmas, kiekvienas procesas apima matematikos ir jos pagrindinių operacijų naudojimą. Daug puikių mokslininkai padarė didžiules pastangas, kad užtikrintų, jog mokslas padaryti tai lengviau ir intuityvus. Įvairūs teoremos ir formulės aksioma leis studentams gauti informaciją ir taikyti žinias. Dauguma jų prisiminė visą gyvenimą.

Patogiausia formulė, kuri leidžia studentams ir moksleiviams susidoroti su didžiuliais pavyzdžių, frakcijų, racionalus ir neracionalus išraiškos formules, įskaitant sutrumpintą daugybos:

1. suma ir skirtumas kubeliai :

S ³ - T ³ - skirtumas;

K + L ^{3 3} - suma.

2. kubo formulę suma, taip pat tarp kubo skirtumas:

(F + G) ir ³ (h - d) ^3;

3. iš kvadratų skirtumas:

Z ² - prieš ^2;

4. sumos kvadratas:

(N + m) ^2, ir t. D.

Formulė yra kubų suma yra praktiškai labai sunku įsiminti ir žaisti. Tai kyla iš kintamosios elektros ženklais jos dekodavimo. Parašykite juos neteisingai, klaidina kitus formules.

Iš kubeliai suma yra atskleista taip:

³ K + L ³ = (k + l) * (K ² - K * L + L ^2).

Antroji dalis lygtys kartais painiojama su kvadratin lygtis ar išraiška atskleidė aikštėje sumą ir yra įtraukta į antrosios kadencijos, ty, kad «K * L» numeris 2. Tačiau formulė sumą kubeliais atskleidžia, kad vienintelis būdas. Leiskite mums įrodyti dešinę ir į kairę pusę lygybę.

Ateina atvirkštinės, t.y., bandymas parodyti, kad antroji pusė (k + l) * (K ² - K * L + L ²⁾ bus lygus ekspresijos K + l ^{3 3.}

Mes pašalinti skliausteliuose, dauginant sąlygas. Norėdami tai padaryti, pirmiausia dauginti «K» kiekvienai antrojo išraiškos narys:

K * (K ² - K * L + K ²⁾ = K * L ² - K * (k * l) + K * (L ^2);

tada tuo pačiu būdu, gaminti veiksmų su nežinoma «L»:

L * (K ² - K * L + K ²⁾ = L * K ² - L * (K * l) + L * (l ^2);

supaprastinti gautą išraiška, kurio formulė suma kubeliai, atskleisti petnešos, ir tuo pačiu metu suteikti panašūs terminai:

(K ³ - K ² * L + K * L ²⁾ + (L * k ² - L ² * K + L ³ ) = K ³ - K ² L + kl ^{2 2} + NV - Lk ^{2, 3} + l = k ³ - K ² L + K ² L + kl ² - kl ² + l ³ = K ³ + l ^3.

Ši išraiška yra lygi pradinės versijos, kurio formulė suma kubeliai, ir ji turi būti parodyta.

Mes rasti už S ³ išraiškos įrodymus - T ^3. Tai matematinė formulė sutrumpintą daugyba yra vadinamas kubeliais skirtumą. ji atskleidė taip:

S ³ - T ³ = (-ai - T) * (-ai ² + T * s + t ^2).

Panašiai kaip ankstesniame pavyzdyje įrodyti būdą atitinkantį teisę ir liko dalis. Norėdami tai padaryti, pašalinti skliausteliuose, dauginant terminus:

dėl nežinomos «S»:

S * (-ai ² + p * t + T ²⁾ = (-ai ² + S ³ T + g ^2);

dėl nežinomos "t":

t * (-ai ² + p * t + T ²⁾ = (-ai ² T + g ² + T ^3);

perskaičiavimo ir laikikliai atskleidžiant šį skirtumą gaunama:

S ³ + S ^{2 2} T + g - S ² t - S ² t - t ³ = s ³ + S ² t- S ² t - g + g ^{2 2} - t ³ = S ³ - T ³ -, kaip reikalaujama įrodyti.

Prisiminti, kokie simboliai yra dedamas ant plėsti šią išraišką, būtina atkreipti dėmesį į skirtumus tarp sąlygų ženklai. Taigi, jei viena nežinoma yra atskirtas nuo kito matematinės simboliu "-", tada pirmoje laikiklio bus neigiamas, o antrasis - du plius. Jei yra tarp kubeliai "+" ženklą, tada, atitinkamai, pirmasis daugiklis sudarys pliuso ir minuso antra ir tada pliusas.

Tai gali būti atstovaujama mažų sistemų forma:

S ³ - T ³ → ( «minus") * ( "plius" plius ");

K + L ^{3 3} → ( "plius") * ( "minus" "plius").

Apsvarstykite šį pavyzdį:

Atsižvelgiant į išraišką (W - 2) + ³ 8. Reikėtų atidaryti skliausteliuose.

sprendimas:

(W - 2) + ³ 8 gali būti atvaizduotas (W - 2) + ³ 2 ³

Atitinkamai, kaip kubeliai sumos, ši išraiška gali būti išplėstas pagal sutrumpintą dauginimo formulę:

(W - 2 + 2) * ((w - 2) ^2-2 * (W - 2) 2 + ^2);

Tada supaprastinti šią išraišką:

W * (W ² - 4w + 4 - 2w + 4 + 4) = w * (W ² - 6w + 12) = W ³ - 6W ² + 12W.

Šiuo atveju pirmoji dalis (W - 2) ³ taip pat gali būti laikomas kubo skirtumas:

(H - d) = h ^{kovas 03-03} val * ² * D + 3 * h * d ² - D ^3.

Tada, jei atidarote jį šią formulę, jūs gaunate:

(W - 2) ³ = W ³ - 3 * w ² * 2 + 3 * 2 * W ² - 2 ³ = w ³ - 6 * w ² + 12W - 8.

Jei mes pridėti jai antrą dalį originalių pavyzdžių, būtent "8", rezultatas yra toks:

(W - 2) + 8 ³ = W ^3-3 * ^w2 * 2 + 3 * 2 * W ^{02-02 kovas} + 8 = W ^3-6 * ^w2 + 12w.

Taigi, mes turime rasti šią Pavyzdžiui sprendimą dviem būdais.

Reikia nepamiršti, kad raktas į sėkmę bet kokio verslo, įskaitant sprendžiant matematinius pavyzdžių yra atkaklumas ir priežiūros.