Panašumo kriterijumi trikampių: samprata ir taikymo sritis

Svarbi sąvoka geometrijos kaip mokslas, yra veikėjų panašumas. Žinios tokių savybių leidžia mums išspręsti daug uždavinių, įskaitant realiame gyvenime.

sąvokos

Panašūs figūros yra tie, kurie gali būti konvertuojami į kitą dauginant visų pusių tam tikro koeficiento. Kuriame atitinkami kampai turi būti lygūs.

Panagrinėkime išsamiau panašumo trikampių ženklų. Yra trys taisyklės, kurios leidžia mums teigti, kad šie skaičiai turi šį turtą.

Pirmasis požymis panašių trikampių reikalauja, kad iš dviejų porų atitinkančių kampų lygybę.

Pagal antrą taisyklę, žiūrimi skaičiai yra laikomi panašūs, kai abi šalys iš atitinkamų segmentų yra proporcingas į kitą. Kampai, kurie yra suformuoti jų, turi būti lygūs.

Ir, pagaliau, trečia ženklas: trikampiai yra panašūs, jei visi jų pusės yra proporcingas.

Yra keletas skaičiai, kad kai kuriose savybių galima priskirti prie tam tikro tipo (lygiakraštis, lygiašonis, stačiakampio). Tvirtinti, tokie trikampiai yra panašūs, turi atlikti mažiau sąlygas. Mes turime pavyzdžiui, apsvarstyti iš stačiakampius žymenų panašumą trikampiai:

1. Hipotenūza ir vienas iš vienos proporcingai į atitinkamas pusių kita kojų;
2. bet smailiu kampu vienas skaitmuo yra tas pats į kitą.

Jei stebėti ženklus panašių trikampių, turime šias savybes:

1. santykis iš linijinių elementų (medianų, Pusiaukampinė, aukščių, PERIMETRAI) yra lygus panašumo koeficiento;
2. jei rasite erdvę padalinant rezultatą, mes gauti iš šio skaičiaus kvadratas.

taikymas

Pirmiau nurodytos savybės leidžia mums išspręsti daugybę geometrinių problemų. Jie plačiai naudojami realiame gyvenime. Žinant panašumo trikampių ženklų, galite nustatyti objekto aukštį arba apskaičiuoti atstumą iki nuotolinio taško.

Išsiaiškinti, pavyzdžiui, medžio aukštis, ant iš anksto matuojamas atstumas nustatyti vertikaliai polius, kuris yra fiksuotas besisukantį dirželį. Jis yra orientuotas į objektą ir viršutinėje ženklo ant žemės taško, kur linija, toliau kerta horizontalų paviršių. Gauname panašią teisę stačiakampė trikampis. Matavimo atstumas nuo taško iki poliaus, o tada į objektą, randame panašumo koeficientą. Žinant stulpo aukštis, jūs galite lengvai apskaičiuoti tą patį parametrą medžio.

Norėdami rasti atstumą tarp dviejų taškų vietovės pasirinkti kitą lėktuvą. Tada išmatuokite atstumą nuo jį galima. Sujungti visus taškus ant žemės ir išmatuoti kampus, kurie yra greta gerai žinomų pusėje. Statant tokį trikampį ant popieriaus ir nustatant dviejų veikėjų pusių santykį, lengvai apskaičiuoti atstumą tarp taškų.

Taigi, požymiai panašių trikampių - vienas iš svarbiausių sąvokų geometrija. Jis yra plačiai naudojamas ne tik mokslinių tyrimų tikslais, bet ir kitais tikslais.