Ekstremumai funkcijų - paprasta kalba apie komplekso

Norėdami suprasti, kas yra ekstremalioms iš funkcijos taškas nereikia žinoti apie pirmojo ir antrojo darinio buvimas ir suprasti savo fizinę prasmę. Pirmiausia jūs turite suprasti taip:

• extrema Šios funkcijos yra maksimaliai, arba, atvirkščiai, sumažinti iš savavališkai mažas kaimynystėje funkcijos vertę;
• tuo ekstremumo neturėtų būti atotrūkis funkcija.

Ir dabar tas pats, tik paprasta kalba. Pažvelkite į rašiklį galiuko. Jei rankena vertikaliai raštu galą aukštyn, tada regzti bus vidutinio Ekstremalus - aukščiausią tašką. Šiuo atveju mes kalbame apie daugiau. Dabar, jei įjungsite rašymo baigti žemyn, tada kamuolys bus bent seredke jau veikia. Naudojant figūra čia duota, išvardytų gali būti manipuliavimo raštinės pieštuku. Taigi extrema Šios funkcijos - tai visada kritinis taškas: jos aukštumas ar nuosmukių. Gretima dalis į schemoje gali būti savavališkai aštrių ar sklandžiai, tačiau ji turi egzistuoti iš abiejų pusių, tačiau šiuo atveju taškas yra viršūnė. Jei diagrama būna tik vieną pusę, šio ekstremumo taškas nebus, net jei vienoje pusėje ekstremalios sąlygos. Dabar mes ištirti funkcijų kraštutinumų moksliniu požiūriu. Taip, kad taškas galėtų būti laikomas Ekstremalus būtina ir pakankama, kad:

• pirmasis darinys yra lygus nuliui arba neegzistuoja taške;
• pirmieji išvestinės pokyčiai prisijungti šiuo metu.

gydytų šiek tiek skirtingai, kiek tai išvestinių didesnis eilės funkcija sąlygomis tai sąskaitos įvairių taške jis yra pakankamas, kad būtų atliktas nelyginis-užsakymo darinį, nevienodos iki nulio nepaisant to, kad visi žemesnio tam, dariniai ir ten turėtų būti lygus nuliui. Tai pats paprasčiausias aiškinimas teoriją iš vadovėlių aukštosios matematikos. Tačiau būtina patikslinti šį punktą kaip pavyzdys paprastiems žmonėms. Pagrindas yra įprasta parabolė. Pradžių ne nulinio taško ji turi minimumą. Gana matematikos tiek:

• pirmasis darinys ^{(X2) |} = 2X, 2X dėl nulinio taško = 0;
• antra darinys (2X) ^| = 2, nulinio taško 2 = 2.

Pavyzdžiui paprastu būdu iliustruoja sąlygas, nustatančius extrema nurodo funkcijos už pirmos eilės ir aukštesniųjų dariniai. Jūs galite pridėti tai, kad antroji išvestinė yra tik labai darinys nelyginis tam, nelygūs nuliui, kuri buvo paminėta virš. Kai jis ateina apie dviejų kintamųjų funkcija kraštutinumų, sąlygos turi būti įvykdytos tiek argumentais. Kai yra apibendrinimo, tada žinoma yra dalinio dariniai. Tai yra būtina Ekstremalus egzistavimą toje vietoje, kad pirmieji du dariniai yra nulis, ar bent vienas iš jų dar nebuvo. Pakankamų buvimas ekstrimalus tiriamas išraiška, atstovaujantis antrojo tam, skirtumo produkto ir su mišrią antrojo tvarkos išvestinės funkcija kvadratą. Jei ši išraiška yra didesnė už nulį, tada Ekstremalus atsitinka, ir, jei yra lygi nuliui, tada klausimas lieka atviras, ir būtinybė atlikti papildomus tyrimus.