Kompaktiškas rinkinys

Kompaktiškas rinkinys yra topologijos erdvė apibrėžta viršelio, kuris yra baigtinis subcover. Kompaktiški tarpų jų savybių topologija gali būti panašus į baigtinių rinkinių sistemą atitinkamu teorija.

Kompaktiškas rinkinys ar CD - kaip iš topologijos erdvę, kuri yra sukelta kompaktišką erdvę tipo poaibis.

Santykinai kompaktiškas (precompact) yra nustatytas tik juos naudojant kompaktiško grandinės atveju. Skirdama erdvę per linkmės subsekoje jis gali būti vadinamas nuosekliai kompaktiškas.

Kompaktiškas rinkinys turi specifinių savybių:

- kompaktiškas kokiu būdu turi būti nepertraukiamas ekranas;

- uždara poaibis visada turi kompaktiškas;

- nuolatinis Bijekcija, kuri apibrėžiama kompaktiškas remiasi Homeomorfizmas.

Pavyzdžiai kompaktiškas rinkinys:

- ribotas ir uždarytas rinkiniai Rn;

- baigtinių pogrupiuose erdvėse, kad atitiktų dalumo T1 aksioma;

- teorema Ascoli Arzela apibūdinantys kompaktišką rinkinį tam tikrų funkcinių erdvių;

- akmens erdvė, priklausanti Būlio algebra;

- compactification iš topologijos erdvėje.

Atsižvelgiant į HAMA poziciją su matematikos, galima teigti, kad tai yra rinkinys, kuris apima daug elementų, turinčių specifinių savybių daugybę. Kartu su kitu hipotetinė rinkinys apima įvairių komponentų aptarti koncepcija egzistuoja. Tačiau, jo savybės prieštarauja esmė rinkinio.

Jei pradinėje aritmetinį universalus rinkinys srityje yra atstovaujama skaičiais rinkinys. Tačiau ypatingas vaidmuo priklauso šio rinkinio komplekte teorija.

Sveikųjų skaičių rinkinys apima daug elementų (skaičių), kad gali atsirasti natūraliai skaičiavimo metu rinkinį. Yra du požiūriai nustatant gamtos numeriai:

- perdavimo daiktų (pirmoji, antroji, ir tt);

- tiriamųjų skaičius (vieno, dviejų, ir tt).

Šiuo atveju, įvairūs ne sveikieji skaičiai ir neigiami sveikieji į natūralaus tipo numerių netaikomi. Į matematinės srityje gamtinių skaičių rinkinys yra N. Ši koncepcija yra begalinis, nes bet kitų rūšių natūralios gamtos skaičius didesnis nei pirmasis skaičius akivaizdoje.

Skirtingai nei natūralus, sveiki skaičiai gaunami matematinių operacijų įgyvendinimo natūralių skaičių , kaip to ar atimtis. Sveikųjų skaičių matematikos rinkinys paskirta Z. atimant sudėties ir daugybos iš dviejų skaičių rezultatus yra tokio tipo, tik to paties tipo numeris. Šio įvykio numeriais tipo reikia dėl to, kad gebėjimas nustatyti tarp dviejų sveikųjų skaičių skirtumą trūkumo. Tai yra Michael Stifel pristatė į matematikos neigiamus skaičius.

Tai reikalauja kruopštaus atsižvelgia į tokių sąvokų kaip kompaktišką erdvę. Šis terminas yra įvesta PS Aleksandras sustiprinti kompaktiškas erdvėje sąvoka įvesta į Frechet matematikos. Pilnas supratimas topologijos tipo kompaktišką erdvę atveju baigtinių subcovering kiekviena atvira danga. Į vėlesnius plėtros matematikos terminas kompaktiškumas tapo dešimt kartų didesnių nei apatinė kolega tvarka. Ir dabar ji yra suprantama kompaktiškumo kompaktiškumas ir senas prasme yra nuosavybės "countably kompaktiškas." Tačiau abu sąvokos yra lygiavertės, kai naudojami metrinių erdvių.