Kokia yra įvykio tikimybė? Padėti studentams pasiruošti USE

Matematika yra viena iš sunkiausių dalykų tarp mokyklos disciplinų. Ir visa tai būtų niekas, jei nebūtų jo perduoti vienuoliktojoje klasėje ir net Jungtinio valstybinio egzamino forma. Ne tik dalis šio egzamino buvo išbraukta prieš kelerius metus iš A dalies, kurioje reikėjo pasirinkti tik vieną iš siūlomų variantų, todėl tikimybių teorija buvo įtraukta į mokyklos programą, taigi ir į testus.

Laimei, nors ši užduotis yra tik viena, bet vis dar reikia ją išspręsti. Paprastai egzamino absolventai nerimauja, o žinios apie tai, kaip apskaičiuoti įvykio tikimybę, visiškai išsiskleidžia iš galvos. Norint išvengti tokio pasireiškimo, būtina gerai parengti šią medžiagą pasirengimo USE etapui.

Taigi, kokia yra įvykio tikimybė? Ši sąvoka turi keletą apibrėžimų. Dažniausiai jie laikosi vadinamosios "klasikinės". Įvykio įvykio tikimybė yra palankių rezultatų skaičiaus santykis su visų galimų rezultatų skaičiumi: P = m / n.

Šis apibrėžimas reiškia šias savybes:

1. Jei įvykis yra patikimas, jo tikimybė yra viena. Šiuo atveju visi rezultatai bus palankūs.

2. Jei įvykis neįmanomas, jo tikimybė yra lygi nuliui. Ši byla yra būdinga palankių rezultatų stoka.

3. Bet kokio atsitiktinio įvykio tikimybės vertė yra nuo nulio iki vienos.

Tačiau žinios apie apibrėžimą ir savybes dažnai nepakanka, kad būtų galima išspręsti užduotį šia tema vieningame valstybiniame egzaminui. Įvykio tikimybė kartais gali būti apskaičiuojama taikant teorijų papildymo ir daugybos metodus. Kuris iš jų priklauso nuo problemos būklės. Čia viskas yra šiek tiek sudėtingesnė, bet, jei norite ir kruopštumas išmokti šią medžiagą, visai įmanoma.

Jei du įvykiai vienu metu negali atsirasti dėl vieno bandymo, jie vadinami nesuderinami. Jų tikimybė apskaičiuojama papildymo teorema:

P (A + B) = P (A) + P (B), kur A ir B yra nesuderinami įvykiai.

Nepriklausomų įvykių tikimybė apskaičiuojama kaip atitinkamų kiekių produktas kiekvienai iš jų (teorema apie dauginimą). Tai gali būti, pavyzdžiui, pasiekus tikslą, kai šaudo du ginklai. Kitaip tariant, nepriklausomi įvykiai yra tie, kurių rezultatai nepriklauso vienas nuo kito.

Jei testo rezultatai yra tarpusavyje susiję, naudojama sąlyginė tikimybė. Renginiai vadinami priklausomybe.

Norėdami apskaičiuoti vieno iš jų tikimybę, pirmiausia turite apskaičiuoti, kas yra lygus kitam. Taigi, visų pirma, nustatykite, kuris įvykis reiškia kitą. Tada apskaičiuokite jo tikimybę. Darant prielaidą, kad šis įvykis atėjo, suraskite tą patį antrojo dydžio vertę. Sąlyginė tikimybė šiuo atveju apskaičiuojama kaip pirmojo gauto skaičiaus produktas antruoju. Jei yra keletas tokių įvykių, tada formulė tampa sudėtingesnė, bet mes to neatsižvelgsime, nes ji nebus naudinga USE.

Bet kokią temą galima lengvai išmokti, jei suprasite esmės esmę. Įvykio tikimybė nėra išimtis. Norint lengvai išspręsti visas problemas iš šio matematikos skyriaus, reikia sugebėti mąstyti logiškai ir sužinoti atitinkamus apibrėžimus ir formulę, aprašytą aukščiau. Tada nė vienas tyrimas nėra baisus!