Kas yra Simpson metodas, ir kaip ją įgyvendinti kalba Pascal

Apskaičiuoti neatskiriama vertę, nors apytiksliai, yra puikus būdas, pavadintas jo kūrėjo - apie Simpson metodas. Jis taip pat paragino Parabolė metodą, nes jis naudoja tam Parabolė statybą. Šis skaičius yra pagrįsta taip arti, kaip įmanoma funkcija. Tiesą sakant, taip, kaip sukurti Parabolė, kuris nukreipia sutampa tiksliai su funkcija kiekis, tai yra neįmanoma, o integralas suderinti. Formulė vieta jos ribų su a ir b atrodo taip: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Čia mes tik reikia apskaičiuoti kiekvieną m nuo 0 iki n, kur n mes apibrėžti save - kuo daugiau, tuo geriau, nes daugiau y s, tuo daugiau apytikslis tikrosios vertės mūsų darbą. Atsižvelgiant į h, ir tada šis žingsnis yra apskaičiuojamas pagal formulę: (ba) / (n-1).

Teoriškai, viskas yra gana paprasta, tačiau ji būtų reikalinga įgyvendinti visa tai praktikoje. Daugelį programuotojų nėra geresnis būdas išspręsti šią problemą, kaip Simpson metodą - Pascal ar Delphi. Šioje aplinkoje, tai labai lengva ne tik įvertinti neatsiejama, bet ir statyti, kad funkcijos grafiką į jį, ir net pastatė savo trapecijos. Taigi, mes pažvelgti, kaip galite greitai įgyvendinti iš Simpson būdą ir net paaiškinti, jei pageidaujama, tiek čia, tiek, kad organizuota, visiems besidomintiems.

Bet aš prisimenu, kaip jis atrodo, prieš tai neatsiejama. Šis skaičius, kuris yra ribojama linijos, pradedant "X" ašį, t.y. a ir b.

Taigi, pradėti programą, kurią reikia sukurti funkciją integrable funkcijas (malonė tautologija), kuris tiesiog turi parašyti f: = ir kažkas, dėl kurių mes rasti vientisas. Čia labai svarbu ne klysta įvesdami funkciją Pascal. Bet tai kita istorija. Gautas kodas atrodys maždaug taip:

funkcija f (x: real): real;

Ir pagrindinio teksto funkcijos

pradėti

f: = 25 * LN (x) + sin (10); {Čia ir jums reikia parašyti savo funkcijų turinį}

galų;

Tada parašykite funkciją įgyvendinti Simpson metodą. Pradėti bus kažkas panašaus:

funkcija simpsonmetod (a, b: realaus; n: sveikas skaičius): realaus;

Be to, mes deklaruoti kintamuosius:

var

S: nekilnojamojo; {Sumos dalies, (toliau suprasti)}

H: nekilnojamojo; {Žingsnis}

Mano: sveikas skaičius; Tik {skaitiklis}

MRO: sveikas skaičius; {} Kitas skleidėjus

Ir dabar, iš tiesų, pati programa:

pradėti

h: = (ba) / (n-1); {Tikėtis žingsnį pagal prie standartinės formulės. Kartais žingsnis yra parašyta darbo, šiuo atveju, ši formulė netaikoma}

S: = f (b) + f (a); Atsižvelgiant į tai, {pradinis žingsnio vertė}

MRO: = 4; {Prisiminti formulę - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...,} kad šis 4 čia ir spelta, antrasis veiksnys yra 2, bet daugiau apie tai vėliau}

Dabar tą patį pagrindinę formulę:

mano: = 1 N-2 ar pradėti

S: = s + MRO * f (a + h * MV); Apibendrinant {pridėti kitą veiksnys, padaugintas iš 4 * y _N arba 2 * y _n}

jei (MRO = 4), tada MRO: = 2 kitur MRO: = 4; {Šis veiksnys skiriasi ir - jei dabar yra 4, yra pakeistas į 2 ir atvirkščiai}

galų;

simpsonmetod: = s * h / 3; Kitą {ciklas, gautas suma yra dauginama h / 3}, kurio formulė

pabaigos.

Štai ir viskas - tai visi veiksmai pagal formulę. Jei ne suprato, kaip kreiptis į pagrindinę programos metodą Simpsono pavyzdys jums padėti tai.

Taigi po to rašyti visas rašymo funkcijas

pradėti

n: = 3; Mes nustatyti {n}

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Kadangi Simpson metodas yra apskaičiuoti nuo A, sudarantis neatskiriamą b, bus keletas skaičiavimo etapai, todėl pasirūpinti ciklą}

pakartoti

Q2: = Q; {Įsimintus ankstesnis žingsnis}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (a, b, n); {Ir} vertė yra apskaičiuojamas taip

iki (ABS (Q-Q2) <0,001); {nustatymas tikslumas parašyta, todėl, kol pasieksite reikiamą tikslumą, būtina pakartoti tuos pačius veiksmus}

Štai jis - Simpsono metodas. Tiesą sakant, nieko sudėtinga, viskas yra parašyta labai greitai! Dabar atidaryti savo Turbo Pascal ir pradėti rašyti programą.