Hurwitz kriterijus. Stovumo kriterijus Wald, Hurwitz Laukinis

Straipsnyje kalbama apie tokias sąvokas kaip Hurwitz kriterijų, Savage ir Wald. Dėmesys yra pirmiausia pirmasis. Hurwitz kriterijus yra išsamiai aprašyta tiek iš Algebrinė požiūriu ir nuo sprendimų priėmimo punktas pagal neapibrėžtumo.

Ji turėtų pradėti su tvarumo sąvokos apibrėžimo. Ji apibūdina sistemos gebėjimą grįžti į pusiausvyros iki sutrikimo, kuris pažeidė esamos pusiausvyros anksčiau.

Reikėtų pažymėti, kad jo priešininkas - nestabili sistema - yra pašalintas nuolat iš jo pusiausvyros būseną (vibruoja aplink jį) su grįžtančio amplitudės.

Tvarumo kriterijai: apibrėžimas, tipai

Šis taisyklių, kurios leidžia mums spręsti esamus ženklus būdingą lygtį neieškodami jo sprendimą rinkinys. O pastarieji, savo ruožtu, suteikia galimybę spręsti apie konkrečios sistemos tvarumą.

Kaip taisyklė, jie yra:

• Algebrinė (ruošiant konkrečių būdinga lygtis algebrinės išraiškos naudojant specialias taisykles, kurie apibūdina, kad ŪKS stabilumas);
• dažnis (Tyrimo objektas - dažnumo charakteristikos).

Hurwitz stabilumo kriterijus iš Algebrinė požiūriu

Jie teikia pirmenybę algebra kriterijų, o tai reiškia, kad ypač būdinga lygtį į tipinę formą formos apsvarstyti:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Per savo koeficientą matricos formavimo Hurwitz.

Taisyklė kompiliacija Hurwitz matrica

Į apačią kryptimi tvarka rašytinio visus koeficientus, atitinkančius būdingą lygtį iš aᵥ₋₁ A0. Visi žemiau pagrindinių įstrižainės koeficientų stulpeliai rodo daugiau buvo operatoriaus p, tada iki - mažėja. Trūksta elementai pakeisti nuliais.

Manoma, kad ši sistema yra stabili, kai visi įstrižainė nepilnamečiai laikyti teigiamą matrica. Jei pagrindinis veiksnys yra lygi nuliui, tada mes galime kalbėti apie ieškant jai ant stabilumo ribos, ir aᵥ = 0. Jei laikantis kitų sąlygų nagrinėjama sistema yra įsikūręs naujos Aperiodyczny stabilumo (priešpaskutinė Mažosios lygi nuliui) ribos atveju. Kai teigiami likę nepilnamečiai - jau ne iš vibracinių stabilumo ribos.

Sprendimų priėmimas pagal neapibrėžtumo: Wald testus, Hurwitz Laukinis

Jie yra skirti parinkdamas pačius tinkamiausius strategijos variantus kriterijai. Kriterijus Laukinis (Hurwitz, Wald) yra taikomos tuo atveju, jei yra neapibrėžtumo priori tikimybės narių. Jų pagrindas - analizės ir rizikos matricos arba atsipirkimo matricos. Atsižvelgiant į nežinomą pasiskirstymo būsimų narių iš tikimybių atveju visa turima informacija yra tik jos variantų sąrašo.

Taigi, mes turime pradėti su maximin kriterijų Wald. Jis yra itin pesimizmo (stebėtojas) kriterijus. Šis kriterijus gali būti suformuotas ir grynas ir mišrios strategijos.

Jis gavo savo pavadinimą grindžiamas prielaidomis apie extras, kad gamta gali realizuoti valstybės, kurioje įgyti prilyginti iki žemiausio vertės.

Šis kriterijus yra identiškas pesimistinis, kuris naudojamas sprendžiant matricos žaidimų, žinoma, dažnai gryno strategijas. Taigi, pirmiausia pasirinkite iš kiekvienos eilutės mažiausią vertę elemento. strategija sprendimų priėmėjas tada išleistas, kuris atitinka didžiausią elemento tarp jau pasirinktos minimumo.

Rūšiavimas pagal kriterijus laikomi variantų be rizikos, kaip sprendimų priėmėjas susiduria ne blogiau rezultatą negu ta, kuri tarnauja atskaitos taškas.

Taigi, labiausiai tinka, atsižvelgiant į Wald kriterijų, pripažinto grynojo strategiją, nes ji yra iš blogiausių sąlygų, užtikrina aukščiausią ribinę atsipirkimo.

Be to, verta pasvarstyti apie Savage kriterijų. Čia nuo galimų sprendimų praktikoje 1 pasirinkimas, linkę sustoti, kad kuri sukels minimalų poveikį, jei pasirinkimas vis tiek būtų neteisinga.

Pagal šį principą, bet sprendimas yra būdinga tam tikra kiekį papildomų nuostolių, kylančių žinoma jos, palyginti su geriausia turima gamtos būklę. Akivaizdu, kad teisingas sprendimas negali patirti papildomų nuostolių, todėl jų vertė yra nulinė. Taigi, kaip tinkamiausia strategija bus priimtas, nuostolių suma, kuri yra minimali blogiausiu nustatyti aplinkybes.

Iš pesimizmo-optimizmo kriterijus

Taigi skiriasi vadinamas Hurwitz kriterijus. Atrankos proceso sprendimai, iš vietoj dviejų kraštutinumų situacijos vertinimas laikytis vadinamojo tarpinėje padėtyje, kurioje atsižvelgiama į abiejų palankios ir blogiausio atvejo elgesio pobūdžio tikimybė.

Tai rodo, kad kompromisas Hurwitz. Pasak jo, už bet kokį sprendimą reikės įdiegti tiesinę kombinaciją min ir max, tada pasirinkti strategiją, kuri atitinka aukščiausią vertę.

Kai pateisinti šio kriterijaus taikymo?

Hurwitz kriterijus naudoti naudingai tokioje situacijoje būdingas šių funkcijų:

1. Yra atsižvelgiant į blogiausią variantą reikia.
2. Trūksta žinių apie būsenose pobūdžio tikimybes.
3. Tarkime, tam tikra rizika.
4. Įgyvendinama pakankamai nedidelis skaičius sprendimus.

išvada

Galiausiai verta paminėti, kad straipsnyje buvo laikomi kriterijus Hurwitz, Savage ir Wald. Hurwitz kriterijus detaliai aprašytas su skirtingais požiūrių.