Aukso santykis - a ... aukso pjūvis piramidės. Iš aukso pjūvio formulė

Geometrija - tiksli ir sudėtinga mokslas, kai visa tai yra meno rūšis. Linija, lėktuvas, proporcijos - visa tai padeda sukurti tikrai nuostabių dalykų. Ir keista, tai remiantis ja geometrijos iš jos formų įvairovė. Šiame straipsnyje mes pažvelgti į vieną labai neįprastą dalyką, kuris yra tiesiogiai susijęs su juo. Aukso skyriuje - tai geometrinis metodas, kurios bus aptartos.

formos objektą ir jo suvokimo

Vartotojai vadovaujasi daugiausia ant dažomo objekto formą, siekiant pripažinti ją tarp kitų milijonų. Tai forma, mes nustatyti, kas tas dalykas yra priešais mus, arba stovi atokiau. Mes pirmą kartą sužinoti žmonių kūno formos ir veidą. Taigi, mes galime drąsiai teigti, kad pati forma, jos dydis ir tipas - vienas iš svarbiausių dalykų, kad asmuo suvokia.

Tiems, kurie sudaro ką dar yra įdomūs dėl dviejų pagrindinių priežasčių: arba tai yra būtinybė diktuoja gyvenimo, arba dar vadinamas estetinį malonumą nuo grožio. Geriausias vizualinis suvokimas ir harmonijos ir grožio jausmas dažnai ateina, kai vienas pastebi formą, naudojamą tam simetrijos statybos ir ypatingų santykių, kuris yra vadinamas auksinis santykis.

Iš aukso skyriuje koncepcija

Taigi, aukso pjūvis - aukso vidurkis, kuris taip pat yra harmonikos padalinys. Siekiant aiškiau paaiškinti, apsvarstyti tam tikros formos. Būtent, forma yra kažkas visai gerai ir sveiki, savo ruožtu, visada susideda iš kelių dalių. Šios dalys gali turėti skirtingas charakteristikas, bent skirtingų dydžių. Tačiau tokie matmenys yra visada tam tikru santykiu, tiek tarpusavyje ir, atsižvelgiant į visumą.

Taigi, kitaip tariant, mes galime pasakyti, kad aukso santykis - dviejų kiekių santykį, kuris turi savo formulę. Naudojant šį santykį sukurti formas padeda padaryti tai kaip gražus ir harmoningas žmogaus akiai.

Nuo senovės istorijos aukso skyriuje

Iš aukso pjūvio santykis yra dažnai naudojama daug įvairių gyvenimo sričių šiandien. Bet termino istorija nueina į senovėje, kai kūdikystėje tokie mokslai kaip matematika ir filosofija. Kaip mokslo samprata aukso skyriuje buvo pradėta taikyti į Pitagoro, ty į VI apme metu. Bet dar prieš tokio santykio žinių, praktikoje naudojamas senovės Egipte ir Babilone. Ryškus įrodymas tai yra piramidės, kurios buvo naudojamos tik tokios auksinės proporcijos statybos.

naujas laikotarpis

Renesansas buvo naujas kvėpavimas dėl harmonikų skyriaus, ypač dėka Leonardo da Vinci. Šie santykiai yra labiau pradėjo naudoti kietųjų mokslų, pavyzdžiui, geometrijos, taip pat menas. Mokslininkai ir menininkai tapo giliau studijuoti aukso skyrių ir sukurti knygas, kurios išspręsti šią problemą.

Vienas iš svarbiausių istorinių darbų, susijusių su aukso santykis, - iš Luke Pancholi knyga vadinama "Dieviškoji proporcija". Istorikai įtariate, kad šios knygos iliustracijos buvo Leonardo da Vinci.

Matematinė išraiška aukso santykis

Matematika suteikia labai aiškiai apibrėžti proporcingai, kuris sako, kad jis yra iš dviejų koeficientų lygybę. Matematiškai, tai gali būti išreikštas šios lygties: a: b = A: D, kur a, b, c, d - yra tam tikras vertė.

Jei mes manome, kad segmento dalį, padalintas į dvi dalis, jis gali susitikti tik kelias situacijas:

• Segmentas yra padalintas į dvi visiškai lygiomis dalimis, todėl AB "AC = AB: BC, jei AB" - tai tiksli pradžia ir pabaiga segmento ir C - taškas, kuris dalina segmentą į dvi lygias dalis.
• Segmentas yra padalintas į dvi nelygias dalis, kuri gali būti įvairiomis proporcijomis tarpusavyje, o tai reiškia, kad jie yra visiškai neproporcingos.
• Segmentas yra padalintas taip, kad AB "AC = AC: Saulė

Kaip aukso skyriuje, tai yra proporcingas padalinio į nelygias dalis tarpusavyje ilgio, kai visa segmentas reiškia, kad didžioji dalis, kaip labai didelė dalis susijusi su mažesniu vieną. Yra ir kita formuluotė: mažesnis segmentas reiškia taip dideli, kaip didesnių visą segmente. Matematinių terminų yra taip: a: b = B: C ar C: B = B: a. Būtent ši natūra iš aukso skyriuje formulę.

Aukso Santykis Nature

Aukso pjūvis, kurių pavyzdžiai dabar mes apsvarstyti susijęs su neįtikėtinu reiškiniu pobūdžio. Tai labai gražus pavyzdys, ką matematika - tai ne tik skaičiai ir formulės, ir mokslas, kuris turi daugiau nei realus gamtos refleksijos ir mūsų gyvenime apskritai.

Gyvų organizmų yra vienas iš pagrindinių uždavinių gyvenimo - tai augimas. Toks noras imtis savo vietą erdvėje, iš tiesų, atliekami kelių formų - padidėjimą iki beveik horizontalią plinta palei žemę ar cockling apie tam tikrą paramą. Ir nesvarbu, kaip ji yra neįtikėtinas, daugelis augalai auga pagal aukso santykis.

Kitas beveik neįtikėtinas faktas - yra kūno driežai santykis. Jų kūnas atrodo gana malonus, kad žmogaus akis, ir tai yra įmanoma dėl aukso santykis. Tiksliau, jų uodegos ilgis nurodo į viso kūno ilgio kaip 62: 38.

Įdomūs faktai apie aukso skyriuje nustatytų taisyklių,

Auksinis pjūvis - tai tikrai neįtikėtinas koncepcija, kuri reiškia, kad per visą istoriją, mes galime susitikti su tikrai įdomių faktų apie ta pačia proporcija daug. Mes pateikiame jums keletą iš jų:

• Aukso santykis yra aktyviai naudojamas piramidės statybai. Pavyzdžiui, pasaulyje garsaus Tutanchamonas ir Cheops pastatytas naudojant tokį santykį. Ir aukso pjūvis piramidės vis dar lieka paslaptis, nes iki šios dienos nežino atsainiai arba specialiai parinktas toks matmenys jų bazių ir aukščių.
• Iš aukso pjūvio taisyklė yra aiškiai matomas iš Partenono fasado - vienas gražiausių pastatų senovės Graikijoje architektūra.
• Tas pats pasakytina ir apie Notre Dame (Dievo Motinos de Paris) Katedros pastatas, tai ne tik fasadai, bet ir kitos dalys struktūra pastatyta ant šio neįtikėtinai proporcingai pagrindu.
• Rusijos architektūra galima rasti daug pavyzdžių, neįtikėtinai pastatų, visiškai laikantis aukso skyriuje.
• Harmoningas padalinys pat yra neatsiejamas nuo žmogaus kūno, todėl skulptūra, ypač žmonių statulas. Tokie kaip Apollon Belvedersky - statula, kur aukštis bambos linija yra padalintas į aukso skyriuje.
• Tapyba - kita istorija, ypač kai Jūs manote, Leonardo da Vinci vaidmenį aukso santykis istorijoje. Jo garsaus Mona Liza, žinoma, yra taikomos šio įstatymo.

Aukso skyrius žmogaus organizme

Šiame skyriuje mes turime paminėti labai svarbų asmenį - ty, S. Zeising. Vokiečių mokslininkas, kuris padarė didelį darbą į tyrimo aukso santykis srityje. Jis paskelbė darbą, pavadintą "Estetinės studijos". Savo darbą jis pristatė auksinį skyrių kaip absoliučios sąvokos, kuri yra universali visų reiškinių tiek gamtoje ir mene. Čia galime prisiminti aukso skyriuje piramidės kartu su darnios proporcijos žmogaus kūną ir pan.

Tai Zeising sugebėti įrodyti, kad aukso santykis, iš tiesų, vidutinis statistinis įstatymą dėl žmogaus organizmui. Tai buvo įrodyta praktiškai, nes jo darbo metu jis turėjo matuoti žmogaus organų daug. Istorikai apskaičiavo, kad daugiau nei du tūkstančiai žmonių dalyvavo šiame eksperimente. Pasak studijų Zeising, pagrindinis rodiklis aukso santykis - tai kūno taško bambos padalijimo. Taigi, vyrai korpusas su vidutiniu santykiu 13: 8 tiek arčiau aukso pjūvio nei moterų, kuriame aukso skyriuje yra 8: 5. Be to, aukso dalis gali būti pastebėtas kitų kūno dalių, tokių kaip, pavyzdžiui, rankos.

Dėl aukso skyriuje statybos

Iš tiesų, iš aukso skyriuje statybos - yra pakankamai paprasta. Kaip matome, senovės žmonės susidorojo su juo gana lengvai. Ką kalbėti apie žinias ir technologijas žmonijos. Šiame straipsnyje mes bus ne parodyti, kaip tai galima padaryti tiesiog ant popieriaus ir pieštuku gabalas rankoje, bet tai galima pasakyti, kad tai yra iš tikrųjų, galima. Be to, tai gali būti padaryta kur kas daugiau nei vienu būdu.

Kadangi tai yra gana paprasta geometrija, aukso santykis yra gana paprasta statyti, net mokykloje. Todėl, informacija gali būti lengvai rasti specializuotose knygose. Studijavimas auksinį 6 skirsnis klasė visiškai galėjo suprasti jo statybos, o tai reiškia, kad net vaikai yra pakankamai protingas, kad įvaldyti tokią užduotį principus.

Auksinė proporcija matematikos

Pirmoji pažintis su aukso skyriuje praktikos prasideda su paprasta skiriamoji linija segmente visų tų pačių proporcijų. Dažniausiai tai daroma su liniuote, kompasu ir, žinoma, pieštuku.

Auksinio santykio segmentai išreikštas begalinį neracionalų frakcija AE = 0618 ..., jei AB "laikoma atskiru vienetu, BE = 0,382 ... Kad šie skaičiavimai labiau praktinis, dažnai naudoja ne tiksli, bet apytiksles vertės, ty - 0 62 ir 0,38. Jei segmentas AB laikoma 100 dalys, dauguma ji bus lygi 62, gerai, mažesni - 38 dalių, atitinkamai.

Pagrindinis nuosavybė aukso santykis gali būti išreikštas lygtimi: x ² -x 1 = 0. Sprendžiant mes gauname šiuos šaknis X = _1.2. Nors matematika yra tiksli ir griežta mokslas, taip pat jos skyriuje - geometrija, bet savybės, pavyzdžiui, aukso santykis modelius, rodo paslaptį apie tai.

Harmonija mene per aukso skyriuje

Apibendrinant galima teigti, panagrinėkime trumpai tai, kas jau pasakyta.

Iš esmės, pagal aukso santykis paprastai yra taikoma daug pavyzdžių meno, jei pastebima, santykis artimas 3/8 ir 5/8. Tai grubus formulė aukso skyriuje. Straipsnyje minėta pavyzdžių nuo skerspjūvio naudoti daug, bet mes dar kartą pažvelgti į ją per senovės ir šiuolaikinio meno prizmę. Taigi, ryškiausios pavyzdžiai senovėje:

• Aukso skyrius piramidės Cheops ir Tutanchamonas išreiškiamas visur: šventyklos, bareljefai, namų apyvokos daiktai ir, žinoma, apdailos patys kapai.
• Šventykla Seti I į Abydosas žinomų reljefų su skirtingais vaizdais, kurie visi atitinka visus to paties įstatymo.

Kaip tikriausiai jau sąmoningo vartojimo proporcingai, tada, pradedant nuo Leonardo da Vinci metu, ji yra sudariusi naudoti praktiškai visose gyvenimo sektoriuose - nuo mokslo ir technikos lygį. Net biologija ir medicina įrodė, kad aukso santykis veikia net gyvenimo sistemų ir organizmų.